[中学联盟]江苏省太仓市第二中学苏科版九年级数学下册5.2二次函数的图象与性质 学案

第12课时　二次函数的图象与性质 【复习目标】 1．会用描点法画出二次函数的图象，通过图象了解二次函数的性质． 2．会用配方法将数字系数的二次函数的解析式化为y＝a(x－h)2＋k的形式，并能由此得到二次函数图象的顶点坐标，知道二次函数的增减性，并掌握二次函数图象的平移规律． 3．能根据图象确定a、b、c的符号．会用待定系数法求二次函数的解析式． 4．理解二次函数与一元二次方程的关系．并能用二次函数图象解一元二次方程的根及确定当函数值大于或小于0时自变量的取值范围． 【知识梳理】 1．形如___________________的函数叫做二次函数，当a_____ ，b_____时，是一次函数． 2．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象是_____________，对称轴是_____________，顶点坐标是___________________． 3．若a_______0，当x＝ 时，y有最小值，为_____________； 若a_______0，当x＝ 时，y有最大值，为_____________． 4．当a>0时，在对称轴的左侧，y随x的增大而_______，在对称轴的右侧，y随x的增大而_______；当a<0时，在对称轴的左侧，y随x的增大而_______，在对称轴的右侧．y随x的增大而_______． 5．当m>0时，二次函数y＝ax2的图象向_______平移_______个单位得到二次函数y＝a（x＋m)2的图象；当k>0时，二次函数y＝ax2的图象向_______平移_______个单位得到 二次函数y＝ax2＋k的图象．平移的口诀：左“＋”右“－”；上“＋”下“－”． 6．二次函数解析式的求法： (1)若给出抛物线上三点，通常可设一般式：______________(a≠0)． (2)若给宝抛物线的顶点坐标或对称轴与最值，通常可设顶点式：______________（a≠0），其中点（h，k）为顶点，对称轴为直线x＝h． (3)若给出抛物线与x轴的两个交点(x1，0)、（x2，0)及其他一个条件，通常可设交点式：_____________(a≠0)．其中x1，x2是抛物线与x轴的交点的横坐标． 7．当b2－4ac>0时，方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）有两个不相等的实数根，则二次函数 y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴有__