精品解析：河北省邯郸市涉县第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

2023-2024学年第一学期10月月考 高一数学试题 说明：1.本试卷共4页，满分150分. 2.请将所有答案填写在答题卡上，答在试卷上无效. 一、单选题（每题5分，共8题40分） 1. 命题“”的否定是（    ） A. B. C. D. 2. 设，则下列不等关系正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若，则最小值为（ ） A 4 B. 5 C. 6 D. 8 4. 已知集合，集合为整数集，则 A. B. C. D. 5. 已知集合，，，则M、N、P的关系满足（ ） A.  B.  C.  D.  6. 已知且，，，则M与N大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定 7. 已知关于x的方程有两个正根，那么两个根的倒数和最小值是（ ） A. -2 B. C. D. 1 8. 已知集合或，，若，则实数的取值范围为（ ） A B. C. 或 D. 或 二、多选题（每题5分，共4题20分，在每个题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分部分选对得2分，有选错的得0分.） 9. 下列命题的否定中，是真命题的有（ ） A. 某些平行四边形是菱形 B. C. D. 有实数解 10. 已知全集集合或，集合，下列集合运算正确的是（ ） A. 或或 B. 或 C. 或 D. 或或 11. 已知全集，集合，，则（ ） A. 的子集有个 B. C. D. 中的元素个数为 12. 不等式的解集是，对于系数a，b，c，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题（每题5分，共4小题共20分） 13. 若集合，，则集合的非空真子集的个数为______. 14. 已知且，则的最小值为________． 15. 已知命题“”为假命题，则实数的取值范围是__ 16. 命题p：（x﹣m）2＞3（x﹣m）是命题q：x2+3x﹣4＜0成立的必要不充分条件，则实数m的取值范围为____. 四、解答题（本题共6小题共70分） 17. 已知集合A＝{1,3,5}，B＝{1,2，x2－1}，若A∪B＝{1,2,3,5}，求x及A∩B. 18 已知集合，，． （1）求集合和； （2）若全集，求． 19. 已知不等式的解集为 （1）求，的值； （2）解不等式. 20. 若正数，，满足． （1）求的最大值； （2）求的最小值． 21. 已知集合． （1）若，求m的取值集合； （2）若，求实数m的取值范围． 22. 设矩形的周长为，把沿向折叠，折过去后交于点P，设． （1）用x的代数式表示y，并写出x的取值范围； （2）求的最大面积及相应x的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第一学期10月月考 高一数学试题 说明：1.本试卷共4页，满分150分. 2.请将所有答案填写在答题卡上，答在试卷上无效. 一、单选题（每题5分，共8题40分） 1. 命题“”的否定是（    ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据全称量词命题的否定方法写出命题的否定即可. 【详解】因为全称量词命题的否定是存在量词命题，  所以命题“”的否定为：“”.  故选：B. 2. 设，则下列不等关系正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用特殊值可判断A，C，D；利用不等式的性质可判断B. 【详解】令，，满足， 但，，，故A，C，D错误． 由，得，所以，故B正确． 故选：B. 3. 若，则的最小值为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】 ，利用基本不等式即可求最值. 【详解】因为，所以， 所以， 当且仅当，即时等号成立， 故的最小值为， 故选：C 【点睛】易错点睛：利用基本不等式求最值时，要注意其必须满足的三个条件： （1）“一正二定三相等”“一正”就是各项必须为正数； （2）“二定”就是要求和的最小值，必须把构成和的二项之积转化成定值；要求积的最大值，则必须把构成积的因式的和转化成定值； （3）“三相等”是利用基本不等式求最值时，必须验证等号成立的条件，若不能取等号则这个定值就不是所求的最值，这也是最容易发生错误的地方 4. 已知集合，集合为整数集，则 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】试题分析：，选A. 【考点定位】集合的基本运算. 5. 已知集合，，，则M、N、P的关系满足（ ） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【解析】 【分析】先将集合M、N、P化简成统一形式，然后判断即可． 详解】， ， ， 所以. 故