第3章 3.1第2课时加权平均数- 【拔尖特训】2023-2024学年九年级上册数学 苏科版

第2课时 加权平均数 ▶ “答案与解析”见P49 1. (2022·南京模拟)某校举办演讲比赛,某名 选手在演讲内容、演讲结构、演讲表达三项的 成绩分别为94分、80分、90分.若依次按照 50%、30%、20%的百分比确定最终成绩,则 该选手的最终成绩是 ( ) A. 85分 B. 88分 C. 89分 D. 90分 2. 某学习小组数学测验的成绩统计如下表: 成绩/分 70 80 90 100 人 数 1 3 x 1 已知该小组本次数学测验的平均成绩是 85分,则x= . 3. (2022·盐城建湖期中)某公司招聘人才,对 应聘者分别进行阅读能力、思维能力和表达能 力三项测试,其中甲、乙两人的成绩如下表: 应聘者 阅读能力 思维能力 表达能力 甲 94分 87分 74分 乙 96分 82分 80分 (1) 甲、乙两人“三项测试”的平均成绩分别 为 分、 分. (2) 根据实际需要,公司将阅读能力、思维能 力和表达能力三项测试的成绩按3∶5∶2的 比确定每名应聘者的总成绩,请你计算甲、乙 两人的总成绩,从他们的总成绩看,应该录 取谁? 4. ★ 在某校九年级学生中,随机抽取若干名进 行体能测试,成绩分为1分、2分、3分、4分 4个等级,将调查结果绘制成如图所 示的条形统计图和扇形统计图.根 据图中的信息,这些学生的平均成 绩是 ( ) (第4题) A. 2.25分B. 2.5分 C. 2.95分D. 3分 5. 某快餐店某天销售3种盒饭的有关 数据如图所示,则当天销售的盒饭 的平均价格是 元. (第5题) (第6题) 6. 小明所在班级为希望工程捐款,他统计了全 班同学的捐款情况,并绘制成如图所示的统 计图.根据统计图,可计算出全班同学平均每 人捐款 元. 7. 小明要去超市买甲、乙两种糖果,然后混合成 5千克混合糖果.已知甲种糖果的价格为 a元/千克,乙种糖果的价格为b元/千克,且 a>b.根据需要,小明列出的3种混合方案 (单位:千克)如下表: 方 案 甲种糖果 乙种糖果 混合糖果 方案1 2 3 5 方案2 3 2 5 方案3 2.5 2.5 5 试确定哪个方案最省钱,并说明理由. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 27 数学(苏科版)九年级上 {#{QQABQQYEggigAAIAAQhCQwUyCgCQkACCCAoGAEAEoAAAARFABAA=}#} BC上. ∵ ☉P 与直线l1相切于点B, ∴ ∠ABC=90°. ∵ A(-3,0),B(0,3), ∴ OA=OB=3. ∵ ∠AOB=90°, ∴ △AOB 是等腰直角三角形. ∴ ∠BAO=45°. ∵ ∠ABC=90°, ∴ 易得△ABC是等腰直角三角形. ∴ 易得△BOC是等腰直角三角形. ∴ OC=OB=3. ∴ BC=32,即☉P 的直径为32. (2) ① 如图②,过点C 作CM⊥AB 于点M. 在y=3x-3中,令y=0,则x=1. ∴ 点C的坐标为(1,0). ∵ 易得△ACM 是等腰直角三角形, AC=4, ∴ 易得CM=22=圆的半径. ∴ M 是☉Q 与直线l1 的切点,即直 线l1与☉Q 相切. ② 存在. ∵ A(-3,0),B(0,3), ∴ 易得直线l1:y=x+3. 如图③,分两种情况讨论: ⅰ 当点M、N 在两条直线交点的下 方 时,由 题 意,得 MQ = NQ, ∠MQN=90°. 设点Q 的坐标为(m,3m-3),则易得 点N 的坐标为(m,m+3). ∴ NQ=m+3-3m+3=22. ∴ m=3-2. ∴ Q(3-2,6-32). ⅱ 当点M、N 在两条直线交点的上 方时,同理,可得m=3+2. ∴ Q(3+2,6+32). 综上所述,点Q 的坐标为(3-2,6- 32)或(3+2,6+32). (第24题) 第3章　数据的集中趋势 和离散程度 3.1　平 均 数 第1课时 算术平均数 1. B 2. C 3. 8 4. (1) 全厂员工的月平均收入大约 是1 10× (1510+1540+1580×2+