第2章 2.4第1课时圆周角的概念与性质- 【拔尖特训】2023-2024学年九年级上册数学 苏科版

2.4　圆 周 角 第1课时 圆周角的概念与性质 ▶ “答案与解析”见P19 1. (2022·无锡模拟)如图,☉O 的弦AB、DC 的延长线相交于点E,∠AOD=128°,∠E= 40°,则∠BDC 的度数为 ( ) (第1题) A. 16° B. 20° C. 24° D. 32° 2. 如图,△ABC 的顶点A、B、C 均在☉O 上.如 果∠B+∠AOC=90°,那么∠ACO 的度数为 ( ) (第2题) A. 90° B. 45° C. 60° D. 70° 3. 如图,A、B、C 是☉O 上的三点,且∠A= 40°,则∠OBC= °. (第3题) 4. 如图,以▱ABCD 的顶点A 为圆心、AB 长为 半径作圆,交AD、BC 于点E、F,延长BA 交 ☉A 于点G,连接GF、EF.若∠D=60°,则 ∠GFE= °. (第4题) 5. 如图,点A、B、C、D 都在☉O 上,OC⊥AB, ∠ADC=30°. (1) 求∠BOC 的度数. (2) 求证:四边形AOBC 是菱形. (第5题) 6. (2022·南通崇川一模)如图,AB 为☉O 的 弦,点C、D 在☉O 上,OC⊥AB,垂足为E, OC=2,∠ADC=22.5°,则AB的长为 ( ) A. 2 B. 22 C. 3 D. 23 (第6题) (第7题) 7. 如图,B、C是☉A上的两点,AB的垂直平分线 与☉A 交于E、F两点,与线段AC交于点D. 若∠BFC=18°,则∠DBC 的度数为 ( ) A. 30° B. 32° C. 36° D. 40° 8. (2022·仪征期中)如图,点A、B、C 依次在 ☉O 上,∠B-∠A=30°,则∠O 的度数为 °. (第8题) (第9题) 9. 如图,过A、C、D 三点的圆的圆心为点E,过 B、E、F 三 点 的 圆 的 圆 心 为 点 D.如 果 ∠ABC=24°,那么∠A= °. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 63 数学(苏科版)九年级上 {#{QQABQQYEgggoABAAAQgCQwECCAOQkACCAIoGgEAMoAAAgRFABAA=}#} 答案讲解 10. 如图,在☉O 中,弦AD 与弦BC 垂 直,垂足为G,E为AB的中点,延长 EG交CD于点F.求证:EF⊥CD. (第10题) 11. 如图,在△ABC 中,AC=BC,D 是AB 上 一点,☉O 经过点A、C、D,交BC 于点E, 过点D 作DF∥BC,交☉O 于点F,连接 AF、CF、EF.求证: (1) 四边形DBCF 是平行四边形. (2) AF=EF. (第11题) 12. ★如图,在☉O 中,B 是☉O 上一 点,∠ABC=120°,弦AC=23, 弦BM 平分∠ABC 交AC 于点D, 连接AM、MC. (1) 求☉O 的半径. (2) 试探究线段AB、BC、BM 之间的数量 关系,并给予证明. (第12题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 73 第2章　对称图形——圆 {#{QQABQQYEgggoABAAAQgCQwECCAOQkACCAIoGgEAMoAAAgRFABAA=}#} 6. C [解析]如图,连接AB、BC,分 别作AB、BC 的垂直平分线,两条直 线的交点为O,以点O 为圆心,OA 长 为半径作圆,则☉O 即为过A、B、C 三点的外接圆.由图,可知☉O 内包含 13个格点. (第6题) 7. D 8. (4,3)或(1,2)或(5,2) 9. 5x+2y≠9 [解析]设直线AB 对 应的函数表达式为y=kx+b.把A(1, 2)、B(3,-3)代入,