第2章 2.1 第1课时圆的概念、点和圆的位置关系- 【拔尖特训】2023-2024学年九年级上册数学 苏科版

第2章 对称图形——圆 2.1　圆 第1课时 圆的概念、点和圆的位置关系 ▶ “答案与解析”见P13 1. 已知☉O的半径为5,点P到圆心O的距离为 d,点P在☉A 内,则d的取值范围是 ( ) A. d≤5 B. d=5 C. d>5 D. d<5 2. 在平面直角坐标系中,点A 的坐标为(1,0), 点B 的坐标为(a,0),☉A 的半径为2.下列 说法中,不正确的是 ( ) A. 当a=-1时,点B 在☉A 上 B. 当a<1时,点B 在☉A 内 C. 当a<-1时,点B 在☉A 外 D. 当-1<a<3时,点B 在☉A 内 3. 已知一个点到圆上的点的最大距离是5,最 小距离是1,则这个圆的半径是 . 4. 已知AB 是经过圆心O 的直线,P 为☉O 上 的任意一点,则点P 关于直线AB 的对称点 P'与☉O 的位置关系是 . 5. 如图,在Rt△ABC 中,∠C=90°,O 为AB 的 中点. (1) 求证:A、B、C 三点在以点O 为圆心的 圆上. (2) 若∠ADB=90°,求证:A、B、C、D 四点 在以点O 为圆心的圆上. (第5题) 6. 已知☉O 的半径为1,点P 到圆心O 的距离 为d.若关于x 的方程x2-2x+d=0有实 数根,则点P ( ) A. 在☉O 的内部 B. 在☉O 的外部 C. 在☉O 上 D. 在☉O 上或☉O 的内部 7. 如图,在△ABC 中,AB=AC,BC=6,AD⊥ BC 于点D,AD=4,P 是半径为2的☉A 上 一动点,连接PC.若E 是PC 的中点,连接 DE,则DE 长的最大值为 ( ) A. 3 B. 3.5 C. 4 D. 4.5 (第7题) (第8题) 8. 如图,在Rt△ABC 中,∠ACB=90°,BC=3, AC=4,以点B为圆心、BC长为半径的圆弧交 AB于点D.若B、C、D 三点中只有一点在☉A 内,则☉A 的半径r的取值范围是 . 答案讲解 9. 如图,☉M 的半径为2,圆心M 的坐 标为(3,4),P 是☉M 上的任意一 点,PA⊥PB,且PA、PB 与x 轴分 别交于A、B 两点.若点A、B 关于原点对称 (点A 在点B的左侧),则当线段AB 最短时, 点A 的坐标为 . (第9题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 72 第2章　对称图形——圆 {#{QQABaQwAggiIAAIAAQgCQwECCgOQkBCCCAoGBFAMoAAAgQFABAA=}#} (第10题) 10. 如图,在平面直角坐标系中, 点A、B 的坐标分别为(6,0)、 (0,8),C 为 平 面 内 一 点, BC=1,M 为AC 的中点,连 接OM,则OM 长的最大值为 . 11. 如图,在平面直角坐标系中,以点A(2,0)为 圆心作圆,使圆经过点B(0,-4). (1) 试判断点C(0,4)、D(-2,0)、E(0,8) 与☉A 的位置关系. (2) 若点M(0,m)在☉A 外,则m 的取值 范围是 . (第11题) 12. 如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,AC=4, BC=5,M 为AB 的中点. (1) 若以点C 为圆心、4为半径作☉C,则点 A、B、M 分别与☉C 有怎样的位置关系? (2) 若以点C 为圆心作☉C,使A、B、M 三 点中至少有一点在☉C 内,且至少有一点在 ☉C 外,求☉C 的半径r的取值范围. (第12题) 13. 如图,在矩形 ABCD 中,AB=5,AD= a(a>5),点P 在以点A 为圆心、AB 长为 半径的扇形上,且在矩形ABCD 的内部,点 P 到AD、CD 的距离PE、PF 相等. (1) 若a=7,求AE 的长. (2) 若☉A 上满足条件的点P 只有一个,求 a的值. (第13题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈