第1章 1.4 第3课时几何图形相关问题- 【拔尖特训】2023-2024学年九年级上册数学 苏科版

第3课时 几何图形相关问题 ▶ “答案与解析”见P9 1. 如图,在△ABC 中,∠B=90°,AB=6cm, BC=7cm.点P 从点B 开始,沿边BA 向点 A 以2cm/s的速度移动,同时点Q 从点C 开 始,沿边CB 向点B 以1cm/s的速度移动, 当其中一点到达终点时,另一点随即停止,连 接PQ.当四边形APQC 的面积为11cm2 时,点P 的移动时间为 ( ) (第1题) A. 1s B. 1s或2.5s C. 2s D. 2s或5s 2. 如图,在△ABC 中,∠B=90°,AB=6cm, BC=3cm,点P 以1cm/s的速度从点A 开 始,沿边AB 向点B 移动,点Q 以2cm/s的 速度从点B 开始,沿边BC 向点C 移动.当 点Q 移动到点C 时停止,点P 也随之停止移 动,连接PQ.如果点P、Q 分别从点A、B 同 时出 发,ts后 点 P、Q 之 间 的 距 离 为 42cm,那么t的值为 ( ) (第2题) A. 2 5 B. 2 C. 6 5 D. 2 5 或2 3. 如果一个直角三角形的三边长为三个连续偶 数,那么它的周长为 . 4. 如图,在矩形ABCD 中,AB=6cm,BC= 8cm,点P 从点A 沿边AB 以1cm/s的速 度向点B 移动,同时点Q 从点B 沿边BC 以 2cm/s的速度向点C 移动,当P、Q 两点中 有一个点到终点时,另一个点也停止移动,连 接DP、PQ、DQ.当△DPQ 的面积比△PBQ 的面积大19.5cm2时,求点P 的移动时间. (第4题) 5. ▱ABCD 各边的长如图所示,则▱ABCD 的 周长为 . (第5题) (第6题) 6. 如图,在矩形ABCD 中,CD=14cm,AD= 6cm,点P 从点A 出发,沿AB 以4cm/s的 速度向点B 移动;同时,点Q 从点C 出发,沿 CD 以1cm/s的速度向点D 移动,两点同时 出发,当其中一点到达终点时,另一点也停止 移动,连接PQ.设移动时间为ts,则当t= 时,P、Q 两点之间的距离是10cm. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 02 数学(苏科版)九年级上 {#{QQABYQQEogCAAAJAAAgCQwFSCgCQkBACAKoGQEAMsAAAQRNABAA=}#} 7. 如图,在矩形ABCD 中,AB=12cm,BC= 6cm,点P 从点A 出发,沿AB 以2cm/s的 速度向点B 运动;同时,点Q 从点B 出发,沿 BC以1cm/s的速度向点C 运动,当点P 运 动到点B 时,点Q 也停止运动.连接PC、 PQ,当△PQC 的面积为16cm2 时,运动时 间为 s. (第7题) 8. 如图,甲、乙两点分别从直径AB 的端点A、B 按顺时针、逆时针方向同时沿圆周运动,甲运 动的路程l(cm)与时间t(s)满足关系:l= 1 2t 2+32t (t≥0),乙以4cm/s的速度匀速运 动,半圆的长度为21cm. (1) 甲运动4s后的路程是多少? (2) 甲、乙两点从开始运动到第一次相遇时, 它们运动了多长时间? (3) 甲、乙两点从开始运动到第二次相遇时, 它们运动了多长时间? (第8题) 答案讲解 9. 如图,在直角三角形纸片ABC 中, ∠C=90°,AC=7,AB=25,点D 在 边BC 上,沿AD 将△ADB 折叠, 得到△ADB',AB'与边BC 交于点E.若 △EDB'为 直 角 三 角 形,则 BD 的 长 是 . (第9题) 10. 如图,在四边形ABCD 中,∠D= 90°,AB∥DC,AB=3,DC=4, AD=7.若P 是线段AD 上一动 点,连接BP、PC,当AP 的长为何值时, △BCP 是直角三角形? (第10题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 �