第6章 6.4第1课时用一次函数解决实际问题-【拔尖特训】2023-2024学年八年级上册数学 苏科版

6.4　用一次函数解决问题 第1课时 用一次函数解决实际问题 ▶ “答案与解析”见P46 1. (2022·南京期末)在探究“水沸腾时温度变 化特点”的实验中,下表记录了实验中水的温 度(℃)随时间(min)变化的数据. 时间/min 0 5 10 15 20 25 温度/℃ 10 25 40 55 70 85 若温度的变化是均匀的,则18min时的水 温是 ( ) A. 62℃ B. 64℃ C. 66℃ D. 68℃ 2. 如图,某市实行阶梯水价制度,所付水费 y(元)与月用水量x(立方米)之间的函数图 像由线段OA 和射线AB 组成.若该市居民 小王家4月用水15立方米,则他家4月的水 费为 ( ) (第2题) A. 35元 B. 33.5元 C. 32元 D. 28.5元 3. (2022·启东期中)已知某品牌鞋子的长度 y(cm)与鞋子的码数x之间满足一次函数关 系.若22码鞋子的长度为16cm,44码鞋子 的长度为27cm,则38码鞋子的长度为 cm. 4. 某校组织九年级全体师生参加“学党史、感党 恩、听党话、跟党走”的主题活动,需要租用 甲、乙两种客车共6辆(两种车都租).已知 甲、乙两种客车的租金分别为450元/辆和 300元/辆,设租用乙种客车x 辆,租车费用 为y元. (1) 求y与x 之间的函数表达式(写出自变 量的取值范围). (2) 若租用乙种客车的数量少于甲种客车的 数量,当租用乙种客车几辆时,租车费用最 少? 最少费用是多少元? 5. 某水果超市以每千克3元的价格购进某种水 果若干千克,销售一部分后,根据市场行情降 价销售,销售额 y(元)与销售量x(千克)之 间的关系如图所示.若该水果超市销售此种 水果的利润为110元,则销售量为 ( ) A. 130千克 B. 120千克 C. 100千克 D. 80千克 (第5题) (第6题) 答案讲解 6. 某商店在节日期间开展优惠促销活 动:购买原价超过200元的商品,超 过200元的部分可以享受打折优 惠.若购买商品的实际付款金额y(元)与商 品原价x(元)之间的函数关系如图所示,则 超过200元的部分可以享受的优惠是( ) A. 打8折 B. 打7折 C. 打6折 D. 打5折 7. 气温随着高度的升高而下降,下降的规律是 从地面到高空11km处(包括11km),每升 高1km气温下降6℃;高于11km时,气温 不再发生变化.当地面的气温为20℃时,在 离地面3.5km的高空处,气温是 ℃. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 89 数学(苏科版)八年级上 {#{QQABaQSAggggAAIAAQhCQwFyCgOQkACCAAoGgFAIoAAAwRNABAA=}#} 8. 如图,杆秤是利用杠杆原理来称重物质量的 简易衡器,其秤砣到秤纽的水平距离y(cm) 与所放重物的质量x(kg)之间满足一次函数 关系.若不放重物时秤砣到秤纽的水平距离 为2.5cm,放1kg重物时秤砣到秤纽的水平 距离为8cm,则当秤砣到秤纽的水平距离为 30cm时,秤盘上所放重物的质量为 . (第8题) 9. 某县有A、B 两个大型蔬菜基地,共有蔬菜 700吨.将A 基地的蔬菜全部运往甲市所需 费用与将B 基地的蔬菜全部运往甲市所需费 用相同.从A、B 两个基地运往甲、乙两市的 运费如下表: 甲市/(元/吨) 乙市/(元/吨) A基地 20 25 B基地 15 24 (1) A、B 两个蔬菜基地各有蔬菜多少吨? (2) 现甲市需要260吨蔬菜,乙市需要440吨 蔬菜.设从A 基地运m 吨蔬菜到甲市,则怎 样调运可使总运费最少? 10. 为节约用水,某市居民生活用水按级收费, 具体收费标准如下表: 月用水量 价格/(元/吨) 不超过17吨的部分 3 超过17吨不超过31吨的部分 5 超过31吨的部分 7 设某户居民家的月用水量为x(x>31)吨, 应付水费为y 元,则y 与x 之间的函数表 达式为 . 11. (2022·仪征期末)某商店出售普通练习本 和精装练习本,150本普通练习本和100本 精装练习本的销售总额为1450元;200本 普通练