第6章 6.3 第2课时一次函数的性质-【拔尖特训】2023-2024学年八年级上册数学 苏科版

第2课时 一次函数的性质 ▶ “答案与解析”见P45 1. 如果函数y=(2-k)x+5是关于x 的一次 函数,且y随x的增大而减小,那么k的取值 范围是 ( ) A. k≠0 B. k<2 C. k>2 D. k≠2 2. 在平面直角坐标系中,将函数y=3x+2的 图像向下平移3个单位长度,所得图像对应 的函数表达式为 ( ) A. y=3x+5 B. y=3x-5 C. y=3x+1 D. y=3x-1 3. (2022·南京玄武期末)已知A(x1,y1)、 B(x2,y2)是函数y=-5x+1图像上的两 个点.若x1-x2<0,则y1 y2(填 “>”“<”或“=”). 4. 已知一次函数y=(a-2)x-3图像上的两 个点A(x1,y1)、B(x2,y2),当x1<x2 时, y1>y2,则a 2(填“>”“<”或“=”). 5. 已知函数y=(2m+1)x+m-3. (1) 若该函数的图像经过原点,求m 的值. (2) 若该函数的图像与y轴的交点的纵坐标 为-2,求m 的值. (3) 若该函数的图像平行于直线y=3x-3, 求m 的值. (4) 若这个函数是一次函数,且y 随着x 的 增大而减小,求m 的取值范围. 6. 已知一次函数y=kx-1,若y随x的增大而 减小,则它的图像经过 ( ) A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C. 第一、三、四象限 D. 第二、三、四象限 7. 关于一次函数y=(k-1)x+1-k,有下列说 法:① 当k>1时,图像从左向右上升,y随x 的增大而增大;② 当k<1时,图像经过第 二、三、四象限;③ 函数图像一定过点(1,0). 其中,正确的是 ( ) A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 8. 已知一次函数y=mx-4m,当1≤x≤3时, 2≤y≤6,则m 的值 ( ) A. 为2 B. 为-2 C. 为2或-2 D. 不存在 9. 一次函数y=- 3 2x+3 的图像如图所示,当 -3<y<3时,x的取值范围是 . (第9题) (第11题) 10. 已知A(x1,y1)、B(x2,y2)是直线y= (-m+1)x+2上不同的两点,(x1-x2)(y1- y2)<0,则m 的取值范围是 . 11. 如图所示为一种动画程序,屏幕上方正方形 区域ABCD 表示灰色物体甲,其中点A、B、 C、D 的坐标分别为(1,1)、(2,1)、(2,2)、 (1,2).用信号枪沿直线y=2x+b发射信 号,当信号遇到区域甲时,甲由灰变白,即当 b的取值范围是 时,甲能由灰变白. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 69 数学(苏科版)八年级上 {#{QQABYQQAogAIAAAAAQgCQwUyCgCQkACCAAoGhFAEsAAAwRNABAA=}#} 12. 已知一次函数y=(3-m)x+2m-9的图 像与y轴的负半轴相交,y随x的增大而减 小,且m 为整数. (1) 求m 的值. (2) 当-1≤x≤2时,求y的取值范围. 13. 如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+ 3经过点A(5,m),且与y 轴交于点B,把 点A 先向左平移2个单位长度,再向上平 移4个单位长度,得到点C.过点C 的直线 y=2x+b交y轴于点D. (1) 求直线CD 对应的函数表达式. (2) 直线AB 与CD 交于点E,将直线CD 沿EB 方向平移,平移到经过点B 的位置结 束,求直线CD 在平移的过程中与x轴的交 点的横坐标的取值范围. (第13题) 14. 若一次函数y=kx+5在-1≤ x≤4的范围内有最大值17,则k 的值为 . 15. 如图,在平面直角坐标系中,有A(0,1)、 M(3,2)、N(4,4)三点.动点P 从点A 出 发,沿y轴以每秒1个单位长度的速度向上 移动,且过点P 的直线l:y=-x+b也随 之移动.设移动的时间为ts. (1) 当t=2时,AP= ,此时点P 的坐标是 . (2) 当t=3时,求直线l对应的函数表 达式. (3