第5章 5.2第1课时平面直角坐标系-【拔尖特训】2023-2024学年八年级上册数学 苏科版

5.2　平面直角坐标系 第1课时 平面直角坐标系 ▶ “答案与解析”见P37 1. 在平面直角坐标系中,若点 P 的坐标为 (3,-2),则点P 所在的象限是 ( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 在平面直角坐标系中,点A(a+2,a-1)在 y轴上,则点A 的坐标为 ( ) A. (-3,0) B. (0,-3) C. (3,0) D. (0,3) 3. 已知点P 的坐标为(a,a-3). (1) 若点P 在x轴上,则a= . (2) 若点P 在y轴上,则a= . (3) 若点P 在第三象限,则a的取值范围是 . (4) 若点P 在第四象限,则a的取值范围是 . 4. 在平面直角坐标系中,若点P 在第四象限, 且点P 到x 轴和y轴的距离分别为3和4, 则点P 的坐标为 . 5. 已知点P(2-a,3)到x轴、y轴的距离相等, 求a的值及点P 的坐标. 6. 在平面直角坐标系中,已知点P 的坐标为 (m-1,m+2)(m 是任意实数),则点P 一定 不会落在 ( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 若点M 的坐标为(x,y),且x、y 满足(x+ y)2=x2+y2-2,则点M 所在的象限是 ( ) A. 第一象限或第三象限 B. 第二象限或第四象限 C. 第二象限或第三象限 D. 无法确定 8. (2022·兴化期末)在平面直角坐标系中,点 (-1-2m2,m2+1)一定在 ( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 答案讲解 9. P 是第一象限内的点,若点P(2+ a,3a+4)到x 轴和y 轴的距离相 等,则点P 的坐标为 . 10. 如图,在△ABC 中,点A 的坐标为(0,1),点 B 的坐标为(0,4),点C 的坐标为(4,3).若 点D 在第二象限,且△ABD 与△ABC 全 等,则点D 的坐标为 . (第10题) 11. 在平面直角坐标系中,对于点P(x,y),如 果 点 Q (x,y')的 纵 坐 标 满 足 y'= x-y(x≥y), y-x(x<y), 那么称Q为点P的“关联点”. (1) 点(4,7)的“关联点”的坐标为 . (2) 如果点P(x,y)的“关联点”Q 的坐标为 (-1,2),那么点P 的坐标为 . 12. 若点P(a,a-5)到x 轴的距离为m1,到 y轴的距离为m2. (1) 当a=1时,m1+m2= . (2) 若m1+m2=7,求点P 的坐标. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 77 第5章　平面直角坐标系 {#{QQABYQQAogCAAABAAAhCQwEyCgCQkBCCCAoGwEAMsAAAQQNABAA=}#} (3) 若点P 在第四象限,且2m1+km2=10 (k为常数),求k的值. 13. 在平面直角坐标系中,对于点P(x,y),若 点Q 的坐标为(ax+y,x+ay)(其中a为 常数),则称Q 是点P 的“a 级关联点”.例 如,点P(1,4)的“3级关联点”为Q(3×1+ 4,1+3×4),即Q(7,13). (1) 在平面直角坐标系中,已知点A(-2, 6)的“2级关联点”是B,求点B 的坐标. (2) 在平面直角坐标系中,已知点 M(m, 2m-1)的“3级关联点”是N,且点N 位于 x轴上,求点N 的坐标. 14. 如图,两条直线l1和l2相交于点O,对于平 面上任意一点M,若点M 到直线l1、l2的距 离分别是p、q,则称有序实数对(p,q)是点 M 的“距离坐标”.特别地,当点在直线上 时,定义点到直线的距离为0.有下列说法: ① “距离坐标”是(0,0)的点只有O;② “距 离坐标”是(0,1)的点只有1个;③ “距离坐 标”是(2,2)的点共有4个.其中,正确的有 (填序号). (第14题) 15. 在平 面 直 角 坐 标 系 中,对 于 任 意 两 点 P1(x1,y1)与P2(x2,y2)的“