第5章 5.1 位置的确定-【拔尖特训】2023-2024学年八年级上册数学 苏科版

第5章 平面直角坐标系 5.1　位置的确定 ▶ “答案与解析”见P37 1. 下列语句中,能够确定具体位置的是 ( ) A. 北纬25°44' B. 福建的正东方向 C. 距离温州市约356千米 D. 北纬25°44.1',东经123°27.5' 2. 天气晴朗时,一个人能看到大海的最远距离 s(km)可用公式s2=16.9h 来估计,其中 h(m)是眼睛离海平面的高度. (1) 如果一个人站在岸边观察,那么当眼睛 离海平面的高度是2.5m时,能看到多远? (2) 已知登上一个观望台,可以使看到的最 远距离是(1)中的3倍.若眼睛到脚底的高度 为1.5m,求观望台离海平面的高度. (3) 如图,货轮B 与点A 相距35 n mile,则 用方向和距离描述点A 相对于货轮B 的位 置是 . (第2题) 3. 有一个英文单词的字母顺序对应如图所示的 有序数对(2,1)、(1,3)、(1,3)、(4,2),请你把 这个 英 文 单 词 写 出 来 或 者 翻 译 中 文 为 . (第3题) 4. 某体育馆的入场票上标有几排几区几号,若 将1排2区3号记作(1,2,3),则(3,2,6)表 示的位置是 . 5. 如图①,将射线OX 按逆时针方向 旋转β°,得到射线OY.如果P 为射 线OY 上的一点,且OP=a,那么我 们规定用(a,β)表示点P 在平面内的位置, 并记作P(a,β).例如:在图②中,如果OM= 8,∠XOM=110°,那么点 M 在平面内的位 置记作M(8,110). (1) 如图③,如果点N 在平面内的位置记作 N(6,30),那么ON 的长为 ,∠XON 的度数为 . (2) 如果点A、B 在平面内的位置分别记作 A(5,30)、B(12,120),请画出示意图并求A、 B 两点之间的距离. (第5题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 67 数学(苏科版)八年级上 {#{QQABaQQEggigABAAAQgCQwVCCgCQkBACAIoGgFAAoAAAgQNABAA=}#} 积为3dm2 的正方形纸板的边长为 3≈1.732(dm), 两块 正 方 形 纸 板 的 边 长 之 和 为 1.414+1.732=3.146(dm). ∵ 1.732<2,3.146>3, ∴ 不能在长方形纸板上截出两块完 整的,且面积分别为2dm2 和3dm2 的正方形纸板. 21. (1) 5 2. (2) 画法不唯一,如图①. ∵ AB=8a,BC=5a,AC= 17a, ∴ S△ABC=2a·4a- 1 2 ·a·2a- 1 2 ·2a·2a-12 ·a·4a=3a2. (3) 如图②,先建立一个长方形网格 (每个小长方形的长为n,宽为m),再 在网格中画出△ABC(画法不唯一). AB = (2m)2+(2n)2 = 4m2+4n2,AC= m2+(4n)2= m2+16n2, BC = (3m)2+(2n)2= 9m2+4n2, ∴ S△ABC=3m·4n- 1 2 ·m·4n- 1 2 ·3m·2n-12 ·2m·2n=5mn. ① ② (第21题) 第5章　平面直角坐标系 5.1　位置的确定 1. D 2. (1) 当h=2.5时, s2=16.9×2.5=42.25, ∴ s=-6.5(不合题意,舍去)或s= 6.5. ∴ 当眼睛离海平面的高度是2.5m 时,能看到6.5km远. (2) 当s=6.5×3=19.5时, 19.52=16.9h,解得h=22.5. ∴ 观望台离海平面的高度为22.5- 1.5=21(m). (3) 南偏西60°方向,相距35 n mile. 3. BOOK(或书) 4. 3排2区6号 5. (1) 6;30°. (2) 画出示意图如图所示. ∵ 点A、B 在平面内的位置分别记作 A(5,30)、B(12,120), ∴ OA=5,OB=12,∠BOX=120°, ∠AOX=30°. ∴ ∠AOB=90°. ∴ 在Rt△AOB 中,由勾股定理,得 AB= OA2+OB2= 52+122=13. ∴ A、