第5章 5.2第2课时对称点坐标及点的平移-【拔尖特训】2023-2024学年八年级上册数学 苏科版

第2课时 对称点坐标及点的平移 ▶ “答案与解析”见P38 1. 在平面直角坐标系中,点P(-2,3)关于x轴 对称的点的坐标是 ( ) A. (-3,-2) B. (3,-2) C. (-2,-3) D. (2,-3) 2. 在平面直角坐标系中,点P 与点A 关于x轴 对称,点P 与点B 关于y 轴对称.已知点B 的坐标为(1,2),则点A 的坐标为 ( ) A. (-1,2) B. (-1,-2) C. (-2,-1) D. (-2,1) 3. 在平面直角坐标系中,若点P(m+1,3m+1) 和点Q(a,m+7)关于y 轴对称,则点Q 的 坐标为 . 4. (1) 将点M(3,-2)先向左平移4个单位长 度,再向上平移3个单位长度后得到点N,则 点N 的坐标是 . (2) 在平面直角坐标系中,将点A(2,-1)向 左平移3个单位长度得到点B,则点B 关于 y轴的对称点C 的坐标是 . 5. 已知点P(2a+b,-3a)与点P'(8,b+2). (1) 若点P 与点P'关于x 轴对称,求a、b 的值. (2) 若点P 与点P'关于y 轴对称,求a、b 的值. 6. 在平面直角坐标系中,将点A(m2,1)沿着 x轴的正方向平移(m2+3)个单位长度后得 到点B.有下列四个点:M(-m2,1)、N(m2, m2+3)、P(m2+2,1)、Q(3m2,1).其中,一 定在线段AB 上的是 ( ) A. 点M B. 点N C. 点P D. 点Q 7. 如图,OA 平分∠BOD,AC⊥OB 于点C,且 AC=2.已知点A 到y轴的距离是3,则点A 关于x轴对称的点的坐标为 ( ) A. (2,3) B. (3,2) C. (-2,-3) D. (-3,-2) (第7题) (第10题) 8. 若点P(a+1,2-2a)关于x 轴的对称点在 第四象限,则a的取值范围在数轴上表示为 ( ) A. B. C. D. 9. 若点P(3m-12,2-m)在第三象限,且m 为 整数,则点 P 关于x 轴的对称点的坐标 为 . 10. 如图,点A、B 的坐标分别为(2,0)、(0,1), 若将线段AB 平移至A1B1 的位置,点A1、 B1的坐标分别为(3,1)、(a,b),则a-b的 立方根为 . 答案讲解 11. 对平面上任意一点(a,b),定义f、 g两种变换:f(a,b)=(-a,b), g(a,b)=(b,a).如f(1,2)= 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 97 第5章　平面直角坐标系 {#{QQABYQQAogAIABJAAAgCQwUCCAOQkBCCAIoGQEAEsAAAwQNABAA=}#} (-1,2),g(1,2)=(2,1).据此得g[f(5, -9)]= . 12. (2022·苏州模拟)在平面直角坐标系中, 点P 的坐标为(2m+5,3m+3). (1) 若点P 在x轴上时,求点P 的坐标. (2) 若点P 在过点A(-5,1)且与y轴平行 的直线上,求点P 的坐标. (3) 将点P 向右平移2个单位长度,再向上 平移3个单位长度后得到点M,若点M 在 第三象限,且点 M 到y 轴的距离为7,求 点M 的坐标. 13. 如图,在平面直角坐标系中,点A 的坐标为 (-2,0). (1) 点B 的坐标为 . (2) 若点B、C 关于原点对称,则点C 的坐 标为 ;若点A、D 关于y轴对称,则 点D 的坐标为 . (3) 在图中画出四边形ABDC,并求出它的 面积. (4) 在平面直角坐标系中,满足S△ADE= S△ABC 的点E 有 个. (5) 在y轴上找一点F,使S△ADF=S△ABC, 则点F 所有可能的坐标为 . (第13题) 14. ★如图,在平面直角坐标系中,图①中的图案 “A”经过变换分别成为图②~⑥中的相应 图案(虚线对应于原图案).试写出图①~⑥ 中各顶点的坐标,探索每次变换前后对应点 的坐标之间的关系. (第14题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈