第4章 4.2 立方根-【拔尖特训】2023-2024学年八年级上册数学 苏科版

4.2　立 方 根 ▶ “答案与解析”见P34 1. 下列说法中,正确的是 ( ) A. 一个数的立方根有两个,它们互为相反数 B. 一个数的立方根与这个数同号 C. 如果一个数有立方根,那么它一定有平 方根 D. 一个数的立方根是非负数 2. 若(-9)2的平方根是x,64的立方根是y, 则x+y的值为 ( ) A. 3 B. 7 C. 3或7 D. 1或7 3. 如果-b是a的立方根,那么下列结论中,正 确的是 ( ) A. -b也是-a的立方根 B. b是a的立方根 C. b是-a的立方根 D. ±b都是a的立方根 4. (1) 38的平方根是 ,- 64的立方根 是 . (2) 25= ,3-0.027= . (3) 3 -1558= ,3(-1)2n-1(n 为 正整数)= . 5. (1) 若a的立方为27,则a= . (2) 若一个数的平方根是±8,则这个数的立 方根是 . (3) 如 果 x 的 立 方 根 是 2,那 么 x= . 6. 求下列各式的值. (1) 3(-8)3. (2) 3(-8)2. (3) 3 0.73. (4) 337 64-1. 7. 有下列说法:① ±3都是27的立方根;② 1 16 的算术平方根是±14 ;③ -3-8=2;④ 16 的平方根是±4;⑤ -9是81的算术平方根. 其中,正确的有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 下列关于立方根的说法正确的是 ( ) A. -9的立方根是-3 B. 立方根等于它本身的数有-1、0、1 C. - 64的立方根为-4 D. 一个数的立方根不是正数就是负数 9. 要使 3(4-m)3=4-m,则m 的取值范围是 ( ) A. m≤4 B. m≥4 C. 0≤m≤4 D. 任意数 10. 一个正数a的两个平方根是2b-1和b+ 4,则a+b的立方根为 . 11. (1) 已知 3x+4+(y-3)2=0,则xy的立 方根是 . (2) 已知31-2x、33y-2互为相 反 数,则 代 数 式2x+1 y 的 值 为 . 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 56 第4章　实　数 {#{QQABYQSEogCIAABAAAhCQwEyCACQkAACAAoGQEAMsAAAgRNABAA=}#} 12. (1) 若 2x-1的平方根是±2,2x+y+1 的算术平方根是5,求2x-3y+18的立 方根. (2) ★若 2a+b 与 c-b 互 为 相 反 数, 31-3b与 3b+1互为相反数,求a、b、c 的值. 13. 已知y= x-24+ 24-x-8,求 3x-5y 的值. 14. 已知一个正方体的体积是1 000cm3,现在 要在它的8个角上截去8个大小相同的小 正方体,并使截去后余下的体积是488cm3. 截去的每个小正方体的棱长是多少? 15. 观察下列各式,并用所得出的规律解决 问题: (1) 2≈1.414,200≈14.14,20000≈ 141.4,…,0.03≈0.173 2,3≈1.732, 300≈17.32,….由此可见,被开方数的小 数点每向右移动 位,其算术平方根 的小数点向 移动 位. (2) 已 知 5≈2.236,50≈7.071,则 0.5≈ ,500≈ . (3) 31=1,31000=10,31000000= 100,…,小数点变化的规律是 . (4) 已知310≈2.154,3100≈4.642,则 310000≈ ,-30.1≈ . 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈