第4章 4.1第2课时算术平方根-【拔尖特训】2023-2024学年八年级上册数学 苏科版

第2课时 算术平方根 ▶ “答案与解析”见P33 1. 下列说法中,正确的是 ( ) A. -5是25的平方根 B. ±4是16的算术平方根 C. 2是-4的算术平方根 D. 1的平方根是它本身 2. 若方程(x-1)2=5的解分别为a、b,且a> b,则下列说法正确的是 ( ) A. a是5的平方根 B. b是5的平方根 C. a-1是5的算术平方根 D. b-1是5的算术平方根 3. 169的算术平方根是 ;0.04的算术 平方根是 ;25的算术平方根是 . 4. 25的算术平方根为x,4是y+1的一个平方 根,则x-y= . 5. 计算: (1) 121+ 2516. (2) 144 9 × 3 1 16. (3) 1-925. (4) (6)2- 49. 6. 一个自然数的算术平方根是x,则与这个自 然数相邻的下一个自然数的算术平方根是 ( ) A. x+1 B. x+1 C. x2+1 D. x+1 7. 已知m=20212+20222,则 2m-1 的值为 ( ) A. 2021 B. 2022 C. 4043 D. 4044 8. 若a、b满足 a+4b-6+a2+4b2=4ab,则 a+b的值是 ( ) A. 1 B. -1 C. 3 D. -3 9. 算术平方根等于它本身的数是 . 10. ★(1) 已知a-1的算术平方根是0,b-a的 算 术 平 方 根 是 2,则 ab 的 平 方 根 为 . (2) 已知1-3m 是数A 的一个平方根, 4m-2是数A 的算术平方根,则数A 为 . 11. 小明想用一张面积为400cm2 的正方形纸 片,沿着边的方向,裁出一张面积为360cm2 的长方形纸片,使它的长和宽之比为4∶3, 但他不知道能否裁得出来.聪明的你帮他想 想,能裁得出来吗(通过计算说明)? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 46 数学(苏科版)八年级上 {#{QQABYQSEogAAAAAAAQgCQwUyCACQkBACCAoGBFAEsAAAAQNABAA=}#} 24. (1) 答案不唯一,如图①所示. (2) 答案不唯一,如图②所示. (3) 设∠B=x. ∵ AD=CD, ∴ ∠C=∠CAD=24°. ∵ DE=BE, ∴ ∠B=∠EDB=x. ① 当AD=DE 时,如图③, ∴ ∠AED=∠DAE=2x. ∴ 24°×2+2x+x=180°. ∴ x=44°. ∴ ∠B=44°. ② 当AD=AE 时,如图④, ∴ ∠AED=∠ADE=2x. ∵ ∠ADB=∠C+∠CAD, ∴ 2x+x=24°+24°. ∴ x=16°. ∴ ∠B=16°. ③ 当EA=DE 时, ∵ ∠B=∠EDB=x, ∴ ∠DEB=180°-2x. ∵ EA=DE, ∴ ∠DAE=∠ADE=90°-x. ∵ ∠DAE+∠ADB+∠B=180°, ∴ 90°-x+24°+24°+x=180°,此方 程无解,舍去. 综上所述,∠B 的度数为44°或16°. (第24题) 第4章　实　数 4.1　平 方 根 第1课时 平 方 根 1. A 2. D 3. B 4. (1) ±1.6 ±2 ±0.1 (2) 9 5. 5 5 6. (1) ±12. (2) ± 21. (3) ±53. (4) ±3. 7. C 8. D 9. D [解析]当2m-4=3m-1时, m=-3;当2m-4+3m-1=0时, m=1.∴ m 的值是-3或1. 10. (1) ±3 [解析]由题意,得2a- 1=(±3)2,3a+b-1=(±4)2, ∴ a=5,b=2.∴ a+2b=5+4=9. ∴ a+2b的平方根是±3. (2) 4 [解析]∵ x、y是正数a的两 个平 方 根,∴ y= -x.∴ 3x+ 2×(-x)=2,即3x-2x=2,解得 x=2