第4章 4.1第1课时平方根-【拔尖特训】2023-2024学年八年级上册数学 苏科版

第4章 实　数 4.1　平 方 根 第1课时 平 方 根 ▶ “答案与解析”见P33 1. “4 25 的平方根是±25 ”,用式子来表示为( ) A. ± 425=± 2 5 B. ± 425= 2 5 C. 4 25= 2 5 D. 4 25=± 2 5 2. 如果一个正数a的两个平方根分别是2x-2 和6-3x,那么这个正数a的值为 ( ) A. 4 B. 6 C. 12 D. 36 3. 给出下列有关平方根的叙述:① 如果a存在 平方根,那么a>0;② 如果a有两个不相等 的平方根,那么a>0;③ 如果a没有平方根, 那么a<0;④ 如果a>0,那么a的平方根也 大于0.其中,正确的个数是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. (1) 2.56的平方根是 ,(-2)2 的平 方根是 ,10-2的平方根是 . (2) 若a的平方根是±3,则a= . 5. 若-5是x的一个平方根,则另一个平方根 是 ,x的值是 . 6. 求下列各数的平方根. (1) 144. (2) 21. (3) 279. (4) (-3)2. 7. 有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所 示,则下列各数中,一定有平方根的是( ) (第7题) A. -a B. b-a C. -b D. 2b 8. 用“★”规定新运算:对于任意数a、b,都有 a★b=a2-b.如果x★13=2,那么x的值为 ( ) A. 15 B. 15 C. - 15 D. ± 15 9. 若2m-4与3m-1是同一个数的平方根,则 m 的值是 ( ) A. -3 B. -1 C. 1 D. -3或1 10. (1) 已知2a-1的平方根是±3,3a+b-1 的平方根是±4,则a+2b 的平方根是 . (2) 正数a的两个平方根是方程3x+2y= 2的一组解,则a= . 11. 已知9、16和a三个数,这三个数中的一个 数是另外两个数乘积的一个平方根,则a的 值为 . 12. (1) 若代数式x-13 的平方根只有一个,则 x= . (2) 若4x+1的平方根是±5,则x= . (3) 若|a-1|+(b+2)2=0,则(a+b)2024 的平方根是 . 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 26 数学(苏科版)八年级上 {#{QQABaQSAggggABBAAAhCQwFCCACQkBCCAIoGREAIoAAAwQNABAA=}#} 13. 已知(x+y+3)(x+y-3)=72,则x+y 的值为 . 14. 已知2x-y的平方根为±3,-4是3x+y 的平方根,求x-y的平方根. 15. 求下列各式中x的值. (1) 16x2=81. (2) (x-2)2-25=0. (3) (4x+1)2-1=6381. (4) (4x-1)2=225. (5) 2(x2+1)=10. 16. 如果一个数的两个不同的平方根 是a2+b2 和2a-6b+10,那么这 个数是 . 17. 若一个数x的n(n是大于1的整数)次方等 于a,即xn=a,则这个数x 叫做a的n次 方根.如:24=16,(-2)4=16,则2、-2是 16的4次方根,或者说16的4次方根是2 和-2;再如:(-2)5=-32,则-2是-32 的5次方根,或者说-32的5次方根是-2. 回答问题: (1) 64的6次方根是 ,-243的 5 次方根是 ,0的10次方根是 . (2) 我们学习过一个数的平方根有以下性 质:一个正数的平方根有两个,它们互为相 反数;0的平方根是0;负数没有平方根.类 比一个数的平方根的性质,归纳一个数的 n(n是大于1的整数)次方根的性质. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈