第5章 5.1 丰富的图形世界-【拔尖特训】2023-2024学年七年级上册数学 苏科版

第5章 走进图形世界 5.1　丰富的图形世界 ▶ “答案与解析”见P29 1. 下列几何体中,表面没有曲面的是 ( ) A. B. C. D. 2. 如图所示为一个四棱柱和一个六棱锥,它们 各有12条棱.下列棱柱中,和九棱锥的棱数 相等的是 ( ) (第2题) A. 五棱柱 B. 六棱柱 C. 七棱柱 D. 八棱柱 3. (1) 一个棱柱有8个面,则这个棱柱有 条侧棱. (2) 三 棱 锥 有 条 棱,四 棱 锥 有 条棱,五棱锥有 条棱. 4. 如图,用边长为8cm的正方形纸板做了一副 七巧板,拼成一座桥,则阴影部分的面积为 cm2. (第4题) 5. 请将如图所示的几何体按特征进行分类. (第5题) 6. 有下列说法:① n棱柱有n个面;② n棱柱有 3n条棱;③ n棱柱有2n个顶点.其中,正确 的有 ( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 7. 不透明袋子中装有一个几何体模型,两名同 学用手摸该模型并描述其特征.甲同学:它有 4个面是三角形;乙同学:它有8条棱.该模 型的形状对应的几何体可能是 ( ) A. 三棱柱B. 四棱柱C. 三棱锥D. 四棱锥 8. 如图①②所示的两幅图是由同一副七巧板拼 成的.若图①是边长为8cm的正方形,则图 ②中涂色部分的面积为 ( ) (第8题) A. 16cm2 B. 8cm2 C. 4cm2 D. 2cm2 9. (1) 一个棱柱有20个顶点,每条侧棱长为 6cm,则所有侧棱长的和为 cm. (2) 一个棱柱有八个面,所有侧棱长的和为 24cm,则每条侧棱的长为 cm. 10. 已知某棱柱共有18个顶点,且该棱柱的所 有侧棱长之和为108,则每条侧棱的长为 . 11. ★如图①,用一副七巧板拼成一只“小猫”,若 “小猫”头部(图中涂色部分)的面积为 100cm2,则用七巧板拼成的如图②所示的 正方形的边长为 cm. (第11题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 38 第5章　走进图形世界 {#{QQABSQyAgggIABBAAQgCQwVCCAKQkACCAIoGQEAAsAAAQQFABAA=}#} 12. 将一个正方体的表面全涂上颜色. (1) 若把正方体的所有棱2等分,然后沿等 分线把正方体切开,能够得到8个小正方 体.设这些小正方体中有3个面涂色的有 a个,则a= . (2) 若把正方体的所有棱3等分,然后沿等 分线把正方体切开,能够得到27个小正方 体.设这些小正方体中有3个面涂色的有 a个,各个面都没有涂色的有b个,则a+ b= . (3) 若把正方体的所有棱4等分,然后沿等 分线把正方体切开,能够得到64个小正方 体.设这些小正方体中有2个面涂色的有 c个,各个面都没有涂色的有b个,则c+ b= . (4) 若把正方体的所有棱n(n≥2,n 为整 数)等分,然后沿等分线把正方体切开,能够 得到 个小正方体.设这些小正方体 中有2个面涂色的有c个,各个面都没有涂 色的有b个,则c+b= . 13. 一个六棱柱模型如图所示,它的底面边长都 是5cm,侧棱长是4cm.观察这个模型,回 答下列问题. (1) 这个六棱柱的几个面分别是什么形状? 哪些面的形状、大小完全相同? (2) 这个六棱柱的所有侧面的面积之和是 多少? (第13题) 14. 把棱长为4的正方体分割成29个 棱长为整数的正方体(且没有剩 余),其中棱长为1的正方体的个 数为 ( ) A. 23 B. 24 C. 25 D. 26 15. 如图,正方形的每条边上放置相同数目的小 球,设一条边上的小球个数为x,请回答下 列问题. (1) 如图①,用两种不同的思考方法,列出 2个含x的代数式表示正方形边上的所有 小球的个数(不要化简). (2) 如图②,将正方形改为正方体,每条棱 上同样放置相同数目的小球,设一条棱上的 小球个数为x,请用含x的代数式表示正方 体棱上的所有小球的个数. (第15题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈