第5章 5.3 第2课时折叠-【拔尖特训】2023-2024学年七年级上册数学 苏科版

第2课时 折 叠 ▶ “答案与解析”见P30 1. 下列正方形纸片分别剪去涂色部分,若沿图 中的虚线折起,则正好围成一个有盖长方体 纸盒的是 ( ) A. B. C. D. 2. 下列图形经过折叠,可以围成圆锥的是( ) A. B. C. D. 3. 将如图所示的图形剪去一个小正方形,使余 下的部分恰好能折成一个正方体,那么应剪 去 (填字母代号). (第3题) (第4题) 4. 如图所示为一个多面体的表面展开图,如果 折叠后F在前面,从左面看是B,那么从上面 看是 (填“A”“C”或“D”). 5. 小明准备用若干个相同的正方形和长方形拼 成一个长方体的表面展开图,拼完后,小明看 来看去总觉得所拼图形(如图)似乎存在问题. (1) 请你帮小明分析一下所拼图形是否存在 问题.若有多余图形,请将多余部分涂黑;若 图形不全,则直接在原图中补全. (2) 若图中正方形的边长为5cm,长方形的 长为8cm,请计算修正后所折叠而成的长方 体的表面积. (第5题) 6. 有3块积木,每一块的各面都涂上不同的颜 色,3块积木的涂法完全相同.现把它们摆放 成不同的位置(如图),则涂成绿色一面的对 面的颜色是 ( ) (第6题) A. 白色 B. 红色 C. 黄色 D. 黑色 7. 将如图所示的图形围成一个正方体,这个正 方体应是 ( ) (第7题) A. B. C. D. 8. 如图①所示为正方体的表面展开图,如果将 其恢复成如图②所示的正方体,那么与点P 重合的两个点应该是 ( ) (第8题) A. S,Z B. T,Y C. T,V D. U,Y 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 88 数学(苏科版)七年级上 {#{QQABSQSEogAAAhAAAAgCQwFyCgKQkAGCACoGQEAAsAAAwBNABAA=}#} 9. 把如图所示的纸片沿虚线折叠,可以围成一 个几何体,这个几何体共有 条棱. (第9题) (第10题) 10. 如图①所示为由边长是2的六个小正方形 组成的图形,它可以围成如图②所示的正方 体,则图①中小正方形的顶点A,B 在围成 的正方体上的距离是 . 11. 把如图①所示的展开图围成正方体(文字露 在外面),再将这个正方体从如图②所示的 位置依次翻滚到第4格,此时正方体朝上一 面的文字为 . (第11题) 12. 张明设计某个产品的正方体包装盒的表面 展开图如图所示,由于粗心,他少设计了一 个顶盖,请你把它补上,使其可以折成一个 有盖的正方体盒子. (1) 共有 种补法. (2) 任意画出一种成功的设计图(在图中 补充). (3) 在设计成功的图中,把-8,10,-12, 8,-10,12这些数分别填入六个小正方形 中,使得折成的正方体相对面上的两个数相 加等于0(直接填在图中). (第12题) 13. 某综合实践小组开展了“长方体纸 盒的制作”实践活动,他们利用边 长为acm的正方形纸板制作出两 种不同的长方体纸盒. 【操作一】根据如图①所示的方式制作一个 无盖的长方体纸盒.方法:先在纸板的四个 角剪去四个边长为bcm的小正方形,再沿 虚线折叠起来. 【问题解决】 (1) 若a=12,b=3,则长方体纸盒的底面积 为 . 【操作二】根据如图②所示的方式制作一个 有盖的长方体纸盒.方法:先在纸板的四个 角剪去两个边长为bcm的小正方形和两个 同样大小的小长方形,再沿虚线折叠起来. 【拓展延伸】 (2) 若a=12,b=2,则长方体纸盒的体积为 . (3) 现有两张边长均为30cm的正方形纸 板,分别按图①、图②中的方法制作无盖和 有盖的两个长方体纸盒.若b=5,则无盖纸 盒的体积是有盖纸盒体积的几倍? (第13题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈