第4章 4.2第1课时等式的基本性质-【拔尖特训】2023-2024学年七年级上册数学 苏科版

4.2　解一元一次方程 第1课时 等式的基本性质 ▶ “答案与解析”见P20 1. 下列说法中,正确的是 ( ) A. 如果ac=bc,那么a=b B. 如果a=b,那么a+2=b-2 C. 如果a=b,那么ac=bc D. 如果a2=b2,那么a=b 2. 如果x=-2是关于x 的方程2x2-ax- b=3-2x 的 解,那 么 3-4a+2b= . 3. 有下列方程的变形:① 3x+6=0可变形为 3x=6;② 2x=x-1可变形为2x-x=-1; ③ 2+x-3=2x+1可变形为2-3-1= 2x-x;④ 4x-2=5+2x 可变形为4x- 2x=5-2.其中,正确的是 (填 序号). 4. 利用等式的基本性质解方程: (1) 5+x=-2. (2) 3x-6=-31-2x. (3) 6-2x=-2. (4) 4x+10=31-3x. 5. 在天平上放若干苹果和香蕉,如图①②所示 的天平保持平衡,现要使如图③所示的天平 也保持平衡,需要在天平右盘中放入砝码 ( ) (第5题) A. 350g B. 300g C. 250g D. 200g 6. 若关于x 的方程mx+2=n-x 有无数个 解,则3m+n的值为 ( ) A. -1 B. 1 C. 2 D. 以上都不对 7. 若关于x 的方程2x-b=0的解为x=a (ab≠0),则关于x的一元一次方程ax+b= 0的解是 . 8. 已知关于x的方程x+2- 12021x=m 的解 是x=21,则关于y的方程y+23- 1 2021 (y+ 21)=m 的解是 . 9. (1) 已知方程2x+a=x-1的解是x=4,求 2a+3的值. (2) 已知(a-2)x2+(a+1)x-5=0是关于 x的一元一次方程,求这个方程的解. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 85 数学(苏科版)七年级上 {#{QQABSQQEgggoAABAAQhCQwFiCgGQkBACCKoGxEAMsAAAgQNABAA=}#} 10. 有一只狡猾的狐狸,它平时总喜欢戏弄其他 动物.有一天这只狐狸遇见了老虎,于是对 老虎说:“我发现2和5是可以一样大的,这 里有一个方程5x-2=2x-2.等式两边同 时加上2,得5x-2+2=2x-2+2①,即 5x=2x.等式两边同时除以x,得5=2②.” 你认为狐狸的说法正确吗? 如果正确,请说 明步骤①②正确的原理;如果不正确,请指 出错在哪里并改正. 11. 对于任意有 理 数a,b,c,d,我 们 规 定 a b c d =ad-bc,如 1 2 3 4 =1×4-2× 3=-2.若 x -2 3 -4 =-2,请根据等式的 基本性质求出x的值. 答案讲解 12. 已知a,b为定值,关于x 的方程 kx-a 3 =1- 2x+bk 2 ,无论k 取何 值,方程的解总是x=2,则ab= . 13. 如果两个一元一次方程的解互为相反数,那 么我们就称这两个方程为“和谐方程”.例 如:方程2x=4和x+2=0为“和谐方程”. (1) 若关于x 的方程3x+m=0与方程 4x-2=x+10是“和谐方程”,求m 的值. (2) 若“和谐方程”的两个解的差为4,其中 一个解为n,求n的值. (3) 若无论 m 取何值,关于x 的方程 2x+ma 3 = b 2+m (a,b为常数)与关于y的 方程y+1=2y-2都是“和谐方程”,求ab 的值. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 95 第4章　一元一次方程 {#{QQABSQQEgggoAABAAQhCQwFiCgGQkBACCKoGxEAMsAAAgQNABAA=}#} 们