第2章 2.5第3课时有理数的减法-【拔尖特训】2023-2024学年七年级上册数学 苏科版

第3课时 有理数的减法 ▶ “答案与解析”见P6 1. 如果甲、乙、丙、丁四地的海拔分别是18m, -4m,0m,-16m,那么最高的地方比最低 的地方高 ( ) A. 16m B. 34m C. 18m D. 22m 2. 下列说法中,正确的是 ( ) A. 若两个数的差是正数,则这两个数都是正数 B. 两个有理数的差一定小于它们的和 C. 减去一个负数,差小于被减数 D. 较小的数减去较大的数所得的差必定为 负数 3. 若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃,冷冻室 的温度比冷藏室的温度低12℃,则冷冻室的 温度是 ℃. 4. 海拔-20m比-180m高 m,从海 拔22m到-50m下降了 m. 5. 全班学生分为5个组进行答题游戏,每组的 基本分为100分,答对1道题加50分,答错 1道题扣50分.游戏结束后,各组的分数如 下表所示: 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 100分 150分 -400分 350分 -100分 (1) 第一名超出第二名多少分? (2) 第一名超出第五名多少分? 6. ★已知|a|=8,|b|=3,且|a-b|= b-a,则a+b的值为 ( ) A. 5或11 B. -5或-11 C. -5 D. -11 7. 如果a-b<0,且a+b<0,那么一定正确 的是 ( ) A. a为正数,且|b|>|a| B. a为正数,且|b|<|a| C. a为负数,且|b|>|a| D. a为负数,且|b|<|a| 8. “数形结合”思想在数轴上得到充分体现,如 数轴上表示数5和-2的两点之间的距离 为|5-(-2)|或|-2-5|;表示数x 和-3 的两点之间的距离为|x-(-3)|=|x+ 3|.|x+3|+|x-2|的最小值为 . 9. 两点之间的距离可以用两点表示的数通过减 法运算得到.例如,在图①中,点A 表示的数 为3,点B 表示的数为-2,则点A 与点B 之 间的距离为3-(-2)=5. (1) 数轴上表示5与-3的两点之间的距离 为 . (2) 数轴上表示4与1的两点之间的距离 为 . (3) 如图②,数轴上有一点N,它表示的数为 -5,M 为数轴上的一个动点,设点 M 表示 的数为x,回答下列问题: ① 用含x的式子表示点M,N 之间的距离. ② 当点 M,N 之间的距离为5时,求x 的值. (第9题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 41 数学(苏科版)七年级上 {#{QQABQQSEggggAhAAAAgCQwVSCAGQkBGCAIoGREAMoAAAABNABAA=}#} 当a=2时,d=-1,则a+b=2+ (-5)=-3. 综上所述,a+b的值为-6或-3. 第3课时 有理数的减法 1. B 2. D 3. -8 4. 160 72 5. (1) 第一名为第4组,第二名为第 2组,350-150=200(分). 所以第一名超出第二名200分. (2) 第一名为第4组,第五名为第 3组,350-(-400)=750(分). 所以第一名超出第五名750分. 6. B 不能正确分类而导致错误 解决这类问题时,常常由于漏 解导致错误,究其原因,在于不能根 据绝对值的意义确定字母a,b 的 值.应根据题目给出的条件,通过分 类求得符合条件的a+b的值. 7. D [解析]因为a-b<0,所以a< b.因为a+b<0,所以a<0,且 |a|>|b|.所以选项A,B,C不符合题 意,选项D符合题意. 8. 5 [解析]|x+3|+|x-2|= |x-(-3)|+|x-2|,即为表示数x 的点到表示数-3及2两点之间的距 离之和,取最小值时即表示数x 的点 在表示数-3及2的两点之间,所以 最小值为|2-(-3)|=5. 9. (1) 8. (2) 3. (3) ① |-5-x|. ② 由题意,得|-5-x|=5,即-5- x=5或-5-x=-5. 所以x=-10或x=0. 第4课时 有理数的加减 混合运算 1. A 2. C 3. 38 4. 33 5. (1)