第2章 2.5第1课时有理数的加法-【拔尖特训】2023-2024学年七年级上册数学 苏科版

2.5　有理数的加法与减法 第1课时 有理数的加法 ▶ “答案与解析”见P5 1. 下列说法中,正确的是 ( ) A. 两数相加,其和大于任何一个加数 B. 异号两数相加,其和小于任何一个加数 C. 绝对值相等的异号两数相加,其和一定 为零 D. 两数相加,取较小一个加数的符号作为结 果的符号 2. 下列问题情境中,不能用加法算式-2+10 表示的为 ( ) A. 水位先下降2cm,再上升10cm后的水位 变化情况 B. 某日的最低气温为-2℃,温差为10℃, 该日的最高气温 C. 用10元纸币购买2元文具后找回的钱数 D. 数轴上表示-2与10的两个点之间的 距离 3. 下表记录的是长江本周内的水位变化情况, 已知上周末的水位已达到警戒水位33m(水 位比前一天高记为正数,水位比前一天低记 为负数). 星 期 一 二 三 四 五 六 日 水位 变化/m +0.2+0.8-0.4+0.2+0.3-0.5-0.2 (1) 本周内,哪一天长江的水位最高? 位于 警戒水位之上还是之下? (2) 与上周末相比,本周末长江的水位是上 升了还是下降了? 4. 若|x|=3,|y|=2,且x<0,y>0,则x+y 的值为 ( ) A. 1 B. -1 C. 5 D. -5 5. 使等式|-6+x|=|-6|+|x|成立 的有理数x是 ( ) A. 任意一个整数 B. 任意一个非负数 C. 任意一个非正数 D. 任意一个有理数 6. 若一个数是5,另一个数比5的相反数大2, 则这两个数的和为 . 7. 绝 对 值 小 于 3 的 所 有 负 整 数 的 和 为 ,所有正整数的和为 . 8. 某出租车司机从公司出发,在南北向的人民 路上连续接送5批客人,行驶路程记录如下表 所示(规定向南为正,向北为负,单位:km): 第1批 第2批 第3批 第4批 第5批 +5 +2 -4 -3 +10 (1) 接送完第5批客人后,该司机在公司的 什么方向,距离公司多少千米? (2) 若该出租车每千米耗油0.1升,则在这 个过程中共耗油多少升? (3) 若该出租车的计价标准如下:行驶路程 不超过3km收费10元,超过3km的部分按 每千米1.8元收费,在这个过程中该司机共 收到车费多少元? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 21 数学(苏科版)七年级上 {#{QQABSQSEggioAAIAAAhCQwUCCAGQkBACAAoGgFAEsAAAwRNABAA=}#} (2) 由图①,可得-a<b<-c< c<-b<a. (3) 根据题意,表示数a,b的点移动 后的位置如图②所示. 根据图②,可得a<c<b. 所以移动后的a,b,c三个数之间的大 小关系为a<c<b. (第14题) 15. A [解析]根据数轴上点的位置 及b,d互为相反数,得a<b<0<c< d,且|c|<|b|=|d|<|a|.所以绝对 值最大的是a. 16. (1) 如图所示. (2) -b>-a>c>0>-c>a>b. (第16题) 2.5　有理数的加法与减法 第1课时 有理数的加法 1. C 2. D 3. (1) 星期一:33+0.2=33.2(m), 星期二:33.2+0.8=34(m), 星期三:34-0.4=33.6(m), 星期四:33.6+0.2=33.8(m), 星期五:33.8+0.3=34.1(m), 星期六:34.1-0.5=33.6(m), 星期日:33.6-0.2=33.4(m). 因为33<33.2<33.4<33.6< 33.8<34<34.1, 所以本周内,星期五长江的水位最高, 位于警戒水位之上. (2) 因为33.4>33, 所以与上周末相比,本周末长江的水 位上升了. 4. B [解析]因为|x|=3,|y|=2, 且x<0,y>0,所以x=-3,y=2,则 x+y=-3+2=-1. 5. C [解析]取x=4,代入原式左 边=|-6+4|=|-2|=2,右边= |-6|+|4|=6+4=10,左边不等于 右边,故x不能为正数;取x=0,代入 原式左边=|-6+0|=|-6|=6,右 边=|-6|