第2章 2.4第1课时绝对值-【拔尖特训】2023-2024学年七年级上册数学 苏科版

2.4　绝对值与相反数 第1课时 绝 对 值 ▶ “答案与解析”见P3 1. 若一个数的绝对值是5,则这个数是 ( ) A. 5 B. -5 C. ±5 D. 0或5 2. 下列说法中,错误的是 ( ) A. 一个正数的绝对值一定是正数 B. 任何数的绝对值都是正数 C. 一个负数的绝对值一定是正数 D. 任何数的绝对值都不是负数 3. 若一个数比它的绝对值小4,则这个数是 . 4. (1) 绝对值小于3的正整数是 . (2) 绝对值小于5的负整数是 . (3) 绝对值在2和5之间(不包括2和5)的 整数是 . 5. 某汽车配件厂生产一批圆形的零件,从中随 机抽取6个进行检验,比标准直径长的记作 正数,比标准直径短的记作负数.检验记录如 下表所示(单位:mm): 1号 2号 3号 4号 5号 6号 +0.5 -0.3 +0.1 0 -0.1 +0.2 (1) 哪3个零件的质量相对来说好一些? 运 用学过的绝对值知识说明理由. (2) 若规定与标准直径相差不大于0.2mm 的零件为合格产品,则这6个产品中有几个 不合格? 答案讲解 6. 给出下列判断:① 若|m|>0,则 m>0;② 若m>n,则|m|>|n|; ③ 若|m|>|n|,则m>n;④ 取任 意数m,则|m|是正数;⑤ 在数轴上,离原点 越远,该点对应的数的绝对值越大.其中,正 确的个数为 ( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 7. 有下列说法:① 有绝对值最小的数;② 有最 小的正有理数;③ 一个数的绝对值一定不小 于这个数;④ 没有最大的有理数,也没有最小 的有理数.其中,正确的是 (填序号). 8. 数轴上的两个点A,B 所表示的数的绝对值 分别是2和3,则A,B 两点之间的距离为 . 9. 对于数轴上的P,Q 两点给出如下定义:P,Q 两点到原点O 的距离之差的绝对值称为P, Q 两点的“友好距离”,记为[POQ]. 例如:若P,Q 两点表示的数如图①所示,则 [POQ]=|PO-QO|=|2-1|=1. (1) A,B 两点表示的数如图②所示. ① A,B 两点的“友好距离”为 . ② 若C 为数轴上一点(不与点O 重合),且 [AOB]=2[AOC],求点C 表示的数. (2) M,N 为数轴上的两点(点M 在点N 的 左边),且MN=4.若[MON]=2,请直接写 出点N 表示的数. (第9题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 8 数学(苏科版)七年级上 {#{QQABQQQEogAIAABAAQhCQwVCCAKQkAACCAoGwEAAoAAAQQNABAA=}#} D. 2023÷3=674……1,所以此时点 A 正好落在数轴上.所以此时点B 表 示的数轴上的数可能为2021. 9. ±2或±4 [解析]因为点A 与原 点O 之间的距离为3,所以点A 表示 的数为±3.因为点A,B 之间的距离 为1,所以当点A 表示的数为3时,点 B 表示的数为4或2;当点A 表示的 数为-3时,点B 表示的数为-2或 -4.所以点B 表示的数为±2或±4. 10. -1009 [解析]根据题意,得向 左、向右各移动一次后,点A 向右移 动1个单位长度.所以点A 向右移动 2020÷2=1010(个)单位长度至点 A2020,即点 A2020 表示的数为2+ 1010=1012.因为点A2020 向左移动 2021个单位长度至点A2021,所以点 A2021 表示的数为1012-2021= -1009. 11. -3 12. (1) 答案不唯一,如以向东为正方 向,100m为1个单位长度可建立数 轴,如图所示. (2) 小明家距离小颖家450m远. (3) 250+ 350 + 800 + 200 = 1600(m),1 600m=1.6km, 所以这次家访,老师一共走了1.6km. (第12题) 13. (1) 点A,B,C,D 表示的数分别 为-3,-1.5,0,2. (2) 如图所示. (3) ① 大于-3并且小于3的整数有