第2章 2.2 有理数与无理数-【拔尖特训】2023-2024学年七年级上册数学 苏科版

2.2　有理数与无理数 ▶ “答案与解析”见P2 1. 有下列说法:① 0是最小的整数;② 有理数 不是正数就是负数;③ 非负数就是正数和0; ④ 整数和分数统称为有理数.其中,正确的 个数是 ( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2. (2022·南京溧水期末)有下列各数:-227 ,π, 3.5,1.3,0.1010010001…(每两个1之间依 次增加一个0).其中,无理数的个数为 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 在数+8,+34 ,0.275,2,0,-1.04,227 ,-8, -100,-13 中,非负整数有 个. 4. 有下列说法:① 有理数都是有限小数;② 有 限小数都是有理数;③ 无理数都是无限小 数;④ 无限小数都是无理数.其中,正确的是 (填序号). 5. 如图,把下列各数填在相应的集合内: 20,-4.8,0,-13,-27 ,-86%,2018, 0.020020002,0.1212212221…(每两个1 之间依次增加一个2),0.12,-2π. (第5题) 6. 下列各正方形中,边长是无理数的为 ( ) A. 面积为25的正方形 B. 面积为16的正方形 C. 面积为8的正方形 D. 面积为1.44的正方形 7. 有下列各数:1.7,-17,0,-527 ,-0.001, -3.5 ∙ ,2003.其中,负分数有 个. 8. 把下列各数填在相应的集合内:+26,0,-8, π,-4.8,-17,227 ,0.6,-58. 正有理数集合:{ …}. 非负数集合:{ …}. 非负整数集合:{ …}. 分数集合:{ …}. 9. ★无限循环小数如何化为分数呢? 请你仔细阅读材料: 例如:把0.3 ∙ 和0.217 ∙∙ 化为分数. 解:因为0.3 ∙ ×10=3.3 ∙ ,所以0.3 ∙ ×10- 0.3 ∙ =3.3 ∙ -0.3 ∙ .所以0.3 ∙ ×(10-1)=3,即 0.3 ∙ =39= 1 3. 因为0.217 ∙∙ ×10=2.17 ∙∙ ①,0.217 ∙∙ ×1 000= 217. 17 ∙∙ ②,所以由②-①,得0.217 ∙∙ ×1 000- 0.217 ∙∙ ×10=217.17 ∙∙ -2.17 ∙∙ .所以0.217 ∙∙ × (1 000-10)=215,即0.217 ∙∙ =215990= 43 198. 请用上述方法解决下列问题: (1) 把0.17 ∙∙ 化为分数. (2) 把0.313 ∙∙ 化为分数. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 5 第2章　有 理 数 {#{QQABQQQEogCAAAAAAAgCQwFCCAKQkBACAAoGhFAIoAAAwRNABAA=}#} 间14:00和17:00之间.所以这个时 刻可以是北京时间15:00. 8. +0.25 [解析]因为以4m为标 准,小明第一跳跳出了3.8m,记作 -0.2m,又因为小明第二跳比第一 跳多跳了0.45m,即跳了4.25m,所 以可记作+0.25m. 9. 0.6kg [解析]根据题意,得质量 最大的是25+0.3=25.3(kg),最小 的是25-0.3=24.7(kg).所以它们 的质 量 最 多 相 差 25.3-24.7= 0.6(kg). 10. 22 [解析]经过3个站点的上车 人数为3+2+6=11,下车人数为5+ 5+3=13.因为下车人数比上车人数 多13-11=2,所以该公交车上原有 的人数为20+2=22. 11. 乙和丙 12. (1) 162;0;170;+7. (2) 172-162=10(cm). 所以这5名学生中,身高最高的与最 矮的相差10cm. 13. 从收入200元记为-180元可以 看出,收入记为负数,且数值180比原 数值200小20; 从支出200元记为220元可以看出, 支出记为正数,且数值220比原数值 200大20. 所以这个俱乐部的记账方式为支出的 钱数加上20,并记为正数;收入的钱 数减去20,并记为负数. 所以当他们支出100元时,100+