精品解析：山东省聊城市东阿县第三中学2023-2024学年八年级上学期9月月考数学试题

八年级数学第一次月考试题 考试范围：第1-2章； 考试时间：100分钟；分值：120 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，将△ABC沿AC对折，点B与点E重合，则全等的三角形有（ ） A. 4对 B. 3对 C. 2对 D. 1对 3. 如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（ ） A. AC＝DE B. ∠BAD＝∠CAE C. AB＝AE D. ∠ABC＝∠AED 4. 如图，点D在AB上，点E在AC上，且∠AEB＝∠ADC，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（ ） A. AD＝AE B. ∠B＝∠C C. BE＝CD D. AB＝AC 5. 嘉琪不慎将一块三角形的玻璃打碎成了如图所示的四块（图中所标①、②、③、④），若要配一块与原来大小一样的三角形玻璃，应该带（ ） A. 第①块 B. 第②块 C. 第③块 D. 第④块 6. 如图，给出下列四组条件：①，，；②， ，；③，，；④，，．其中，能使的条件共有（ ） A. 组 B. 组 C. 组 D. 组 7. 根据下列已知条件，能作出唯一的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 8. 下列图形中，与关于直线成轴对称的是（ ） A. B. C D. 9. 如图，在中，的垂直平分线分别交、于点、，连接，若，，则的长是（　　） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 10. 如图，在△ABC中，，，，BD是∠ABC的平分线，设△ABD和△BDC的面积分别是，，则的值为（ ） A 1：2 B. 2：5 C. 3：5 D. 1：5 11. 如图，在中，平分线交于点D，过点D作交于点E，交于点F．若，则的周长是（ ） A. 15 B. 18 C. 20 D. 22 12. 如图，为的角平分线，且，为延长线上的一点，，过作，为垂足．下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 13. 如图，，于，于，且，点从向运动，每分钟走，点从向运动，，两点同时出发，点每分钟走________时，与全等． 14. 如图，在中，，，，动点从点出发沿的路径向终点运动，动点沿的路径向终点运动动点和动点分别以每秒和的运动速度同时开始运动，其中一点到达终点时另一点也停止运动，在某时刻分别过点和作于，于，则点运动时间为________秒时，与全等． 15. 如图，在平面直角坐标系中，顶点，，，，点C在第一象限时，则点C的坐标为______． 16. 如图，点是的角平分线上一点，分别连接、，若再添加一个条件即可判定，则一下条件中：①；②；③； ④；⑤．其中一定正确的是_____（只需填序号即可） 17. 如图，中，的垂直平分线分别交于点D，E，的垂直平分线分别交于点F，G，连接，则____ 18. 如图，在∠AOB 边 OA、OB 上取点 M、N，连接 MN，P 是△MON 外角平分线的交点， 若 MN=2，S△PMN=2，S△OMN=7．则△MON 的周长是________； 19. 如图，在中，，AE平分，若，，则的面积为___________． 20. 如图，是一钢架，且，为了使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管、、、……添加的钢管长度都与相等最多能添加这样的钢管_________根． 三、解答题（本大题共5小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21. 如图所示，工人赵师傅用10块高度都是的相同长方体新型建筑材料，垒了两堵与地面垂直的墙和，点P在上，已知． （1）求证：； （2）求的长． 22. 小敏同学有非常良好的学习习惯，在解答人教版数学八（上）教科书第题时，顺利完成后并进行了相应探究，请你经历的思考过程，回答下列问题． 课本真题：如图，在中，是高，是角平分线，，，求的度数． 小敏思路：根据的度数先求出，有、的度数在求出，则结果可得． （1）请直接写出小敏求出的______． （2）善于思考的小敏想，、与会不会存在固定的数量关系？于是，她试了几组、的度数后（），猜想出、与的关系为______，请证明小敏的猜想；（先填空，再证明） （3）在（2）的基础上，小敏想到，因为与互余，所以她得出、与的关系为，而后，小敏在原图形的基础上作了的垂直平分线，交的延长线与点，连接，如图，请你仔细思考，直接写出、、之间的数量关系______． 23. 如图