第五章一元函数的导数及其应用单元学能测评-【重难点手册】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册同步练习题（人教A版 浙江专用）

第五章 ! 单元学能测评 时间! #" 分钟 ! 满分! )" 分 !!!!!!!!!!! !!!!!!! !!!!! 一单项选择题$本大题共 ' 小题#每小题 ) 分#共 0" 分 ! 在每小题给出的四个选项中#只有一项是符合题目要求的% "! 若 $ 6 $ ! % %! #则 :4> & % 0 " $ $ !($ & % % & $ $ ! % & % 等于$ !! % ! *+! ,+&! -+$ /+ ! $ #! 曲线 * %%B % (! 在点$ " # ! %处的切线方程是$ !! % ! *+%& * (!%" ,+#%& * (!%" -+%& * &!%" /+%&# * (#%" %! 函数 $ $ % % %%(:5 $ #&% %的单调递增区间为$ !! % ! *+ $ ! # ( C % ,+ $ ! #% -+ $ & C # $ % /+ $ & C # ! % !! 如图#可导函数 * % $ $ % %的图象在点 9 $ % " # $ $ % " %%处的切线方程为 * % 8 $ % %#设 7 $ % % % 8 $ % % & $ $ % %# 76 $ % %为 7 $ % % 的导函数#则下列结论中正确的是$ !! % ! *+76 $ % " % %" # % " 是 7 $ % %的极大值点 ,+76 $ % " % %" # % " 是 7 $ % %的极小值点 -+76 $ % " % + " # % " 不是 7 $ % %的极值点 /+76 $ % " % + " # % " 是 7 $ % %的极值点 %! &! 设函数 $ $ % %在 , 上可导#其导函数为 $ 6 $ % %#若函数 $ $ % %在 %%! 处取得极大值#则函数 * %&% $ 6 $ % %的图象可能 是$ !! % ! '! 已知函数 $ $ % % %% # &#673% #则 $ $ " %# $ & $ % ! $ # $ $ % # $ 的大小关系是$ !! % ! *+ $ $ " % ) $ & $ % ! $ ) $ $ % # $ ,+ $ & $ % ! $ ) $ $ " % ) $ $ % # $ -+ $ $ % # $ ) $ & $ % ! $ ) $ $ " % /+ $ $ " % ) $ $ % # $ ) $ & $ % ! $ (! 已知函数 $ $ % % % % # # ( $ 4(! % B % (# $ 4 ' , %有两个极值点#则实数 4 的取值范围为$ !! % ! *+&!& ! B # $ % &! ,+&!& ! B # $ % " -+&! # &!( ! $ % B /+&!( ! B # $ % ! !! )! 如图 " 所示#四边形 3<;@ 是边长为 # 的菱形# 4 <%."D #点 B # A 分别在边 <; # 3< 上运动$不含端点%#且 BA 5 3; #沿 BA 把平面 <BA 折起#使平面 <BA 6 底面 B;@3A #如图 # #当五棱锥 <CB;@3A 的体积最大时# BA 的长 为$ !! % ! *+! ,+ 槡# . $ 槡 槡-+$ /+# 二!多项选择题$本大题共 0 小题#每小题 ) 分#共 #" 分 ! 在每小题给出的选项中#有多项符合题目要求 ! 全部选对的得 ) 分#部分选对的得 # 分#有选错的得 " 分% *! 已知曲线 $ $ % % %#% $ (! #则曲线过点 9 $ ! # $ %的切线方程为$ !! % ! *+.%& * &$%" ,+$%&# * ($%" -+.%( * &2%" /+$%(# * &2%" "+! 已知函数 $ $ % %的定义域为0 &! # ) 1#部分对应关系如表所示# $ $ % %的导函数 $ 6 $ % %的图象如图所示#则$ !! % ! % &! " # 0 ) $ $ % % ! # " # ! *+ 函数 $ $ % %的极小值点有 $ 个 ,+ 函数 $ $ % %在0 " #1上单调递减 -+ 若 % ' 0 &! # 2 1#且 $ $ % %的最大值为 # #则 2 的最大值为 0 /+ 当 ! ) " ) # 时#函数 * % $ $ % % &" 有 0 个零点 &! ""! 在平面直角坐标系内#由 3 # < # ; # @ 四点所确定的( D 型函数)指的是三次函数 $ $ % % %"% $ ('% # ((%(+ $ " + " %# 其图象过点 3 # @ 两点#且 $ $ % %的图象在点 3 处的切线经过点 < #在点 @ 处的切线经过点 ;! 若将由 3 $ " # " %# < $