第四章 数列单元学能测评-【重难点手册】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册同步练习题（人教A版 浙江专用）

第四章 ! 单元学能测评 时间! #" 分钟 ! 满分! )" 分 !!!!!!!!!!! !!!!!!! !!!!! 一单项选择题$本大题共 ' 小题#每小题 ) 分#共 0" 分 ! 在每小题给出的四个选项中#只有一项是符合题目要求的% "! 在等差数列! " # "中#已知 " ) %$ # " 2 %. #则 " !$ 等于$ !! % ! *+2 ,+!# -+!) /+!' #! 已知在数列! " # "中# " # + " #若 " ! %$ # " #(! &" # %" #则 " . 等于$ !! % ! *+ $ !. ,+ $ $# -+!. /+$# %! 在等差数列! " # "中# " ! (" 0 (" 1 %$2 # " # (" ) (" ' %$$ #则 " $ (" . (" 2 等于$ !! % ! *+$" ,+#1 -+#0 /+#! !! 数列! " # "满足 " ! ($" # ($ # " $ ( * ($ #&! " # % # # #则 " # 等于$ !! % ! *+ ! $<# #&! ,+ ! #<$ #&! -+ ! # # /+ # $ # &! 若两个等差数列的前 # 项和之比为)#($ ##&! #则这两个数列的第 2 项之比是$ !! % ! *+ ) $ ,+ ' ) -+ ' $ /+ 1 0 '! 等差数列! " # "的公差为 + #前 # 项和为 & # #当首项 " ! 和 + 变化时# " # (" ' (" !! 是一个定值#则下列各项中也为定值 的是$ !! % ! *+& 1 ,+& . -+& !$ /+& !) (! 已知数列! " # "的通项公式 " # %:7 ;$ # #(! $ # ' $ ( %#设其前 # 项和为 & # #则使 & # ) &0 成立的最小自然数 # 等于 $ !! % ! *+'$ ,+'# -+'! /+'" "# )! 给出数阵+ " ! * 2 ! # * !" 2 2 2 2 2 * * * 其中每行,每列均为等差数列#则此数阵所有数的和为$ !! % ! *+02) ,+2"" -+!""" /+!!"" 二!多项选择题$本大题共 0 小题#每小题 ) 分#共 #" 分 ! 在每小题给出的选项中#有多项符合题目要求 ! 全部选对的得 ) 分#部分选对的得 # 分#有选错的得 " 分% *! 设等差数列! " # "的前 # 项和为 & # #若 & $ %" # " 0 %' #则$ !! % ! *+& # %## # &.# ,+& # %# # &$# -+" # %0#&' /+" # %## "+! 已知数列! " # "#! ' # "满足 " #(! %#" # (' # # ' #(! %" # (#' # (:5 #(! # $ $ # ' $ ( %# " ! (' ! & " #则下列命题为真命题的是 $ !! % ! *+ 数列! " # &' # "单调递增 ,+ 数列! " # (' # "单调递增 -+ 数列! " # "单调递增 /+ 数列! ' # "从某项以后单调递增 ""! 数列! " # "的前 # 项和为 & # #若数列! " # "的各项按如下规律排列+! # # ! $ # # $ # ! 0 # # 0 # $ 0 # ! ) # # ) # $ ) # 0 ) #*# ! 4 # # 4 #*# 4&! 4 $ 4 * # # 4 ' $ ( %#* ! 则下列运算和结论正确的是$ !! % ! *+" #0 % $ ' ,+ 数列 " ! # " # (" $ # " 0 (" ) (" . # " 1 (" ' (" 2 (" !" #*是等比数列 -+ 数列 " ! # " # (" $ # " 0 (" ) (" . # " 1 (" ' (" 2 (" !" #*的前 # 项和为 . # % # # (# 0 /+ 若存在正整数 ) #使 & ) ) !" # & )(! * !" #则 " ) % ) 1 ## "#! 在数列! " # "中#若 " # # &" # #&! % 5 $ # * # # ' $ ( # 5 为常数%#则称! " # "为(等方差数列) ! 下列对(等方差数列)的判断 中正确的是$ !! % ! *+ 若! " # "是等差数列#则! " # # "是(等方差数列) ,+ !$ &! % # "是(等方差数列) -+ 若! " # "是(等方差数列)#则! " )# "$ ) ' $ ( # ) 为常数%也是(等方差数列) /+ 若! " # "既是(等方差数列)#又是等差数列#则该数列