5.2导数的运算-【重难点手册】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册同步练习题（人教A版 浙江专用）

&!# ! 导数的运算 测试时间! " 分钟 !!!!!!!!!!! !!!!!!! !!!!! ! "题型 ! # $ #"#$ %首师大附中期中& 下列导数运算正确的是$ !! % ! *+ ! $ % % 6%% &# ,+ $ # % % 6%# % :5# -+ $ :5#% % 6% ! #% /+ $ 345%&673% % 6%673%&345% #! "题型 # # $ #"#$ %威海一中高二月考& 已知某物体的运动方程为 >% ! 0 2 0 &02 $ (!.2 # $ 2 表示时间#单位+秒- > 表示位移#单位+米%#则瞬时速度为 " 米3秒的 时刻是$ !! % ! *+" 秒, # 秒或 0 秒 ,+" 秒, # 秒或 !. 秒 -+" 秒, 0 秒或 ' 秒 /+# 秒, ' 秒或 !. 秒 $! "题型 # # $ #"#$ %上海徐汇区期末& 设 " ' , #若函数 $ $ % % %B % ("B &%的导函数是 $ 6 $ % %#且 $ 6 $ % %是奇函数#则 " 的值为$ !! % ! *+! ,+& ! # -+ ! # /+&! 0! "题型 $ # $ #"#$ %成都期末& 设曲线 * %"%&:5 $ %(! %在点$ " # " %处的切线方程为 * %#% #则 "% $ !! % ! *+" ,+! -+# /+$ "% )! "题型 $ # $ #"#$ %运城段考& 若曲线 $ $ % % % ! # % # &"%(:5% 存在垂直于 * 轴的切线#则实数 " 的取值范围是 ! .! "题型 $ # $ #"#$ %襄阳五中高二月考& 曲线 * %B %在 %%# 处的切线方程为 #过原点的切线方程为 ! 测试时间! #" 分钟 1! "题型 $ # $ #"#$ %雅礼中学高二月考& 已知 $ $ % %为偶函数#当 % % " 时# $ $ % % %B &%&! &% #则曲线 * % $ $ % %在点$ ! #%处的切线的斜率是$ !! % ! *+! ,+# -+B /+&B &# &! '! "题型 # # $ #"#$ %南陵中学月考& 已知函数 $ $ % % % $ %(! % # (345% % # (! #其导函数为 $ 6 $ % %#则 $ $ #"## % ( $ 6 $ #"## % ( $ $ &#"## % & $ 6 $ &#"## % % $ !! % ! *+&$ ,+$ -+&# /+# 2! "题型 # # 设点 9 是函数 $ $ % % %#B % & $ 6 $ " % ( $ 6 $ ! %的图象上的任意一点#点 9 处切线的倾斜角为 " #则角 " 的取值范围是 $ !! % ! *+" # $ ! 0 % 0 ,+" # ! 0 % # 3 $ ! 0 # $ % ! -+ ! # # $ ! $ % 0 /+" # ! 0 % # 3 $ ! 0 # 0 1 ! #% !"! "题型 ! # $ #"#$ %重庆八中高二月考& $多选&若函数 $ $ % %可导#我们通常把其导函数 $ 6 $ % %的导数叫作 $ $ % %的二阶导数#记作 $ ? $ % % ! 以下函数的二阶 导数在区间 " # $ ! $ % 0 上恒小于 " 的是$ !! % ! *+ $ $ % % %&% $ ($%(0 ,+ $ $ % % %:5%(#% -+ $ $ % % %345%(673% /+ $ $ % % %%B % !!! "题型 # # 已知定义在 , 上的函数 $ $ % %满足 $ $ % % ( $ $ #&% % %#"## # $ $ % %的导函数为 $ 6 $ % %#则 $ 6 $ &#"#" % & $ 6 $ #"## % % ! !#! "题型 ! # $ #"#$ %华南师大附中高二单元检测& 当 $ $ % % & " 时#函数 * % 0 $ $ % %1 8 $ % %在求导时可运用对数法+在解析式两边同时取对数#得到 :5 * % 8 $ % %. :5 $ $ % %#然后两边同时求导得*6 * % 8 6 $ % %. :5 $ $ % % ( 8 $ % % $ 6 $ % % $ $ % % #于是 * 6% 0 $ $ % %1 8 $ % 0 % 8 6 $ % % :5 $ $ % % ( 8 $ % %. $ 6 $ % % $ $ % 1 % #用此法可得函数 * % $ %(! % ! %(! $ % & " %的导数为 * 6% ! !$! "题型 ! ' $ # 设函数 $ $ % % %"%& ' % $ % + " %#曲线 *