第十二章全等三角形 单元练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十二章全等三角形 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．在下列给出的条件中，不能判定两个三角形全等的是（　　） A．两边一角分别相等 B．两角一边分别相等 C．直角边和一锐角分别相等 D．三边分别相等 2．在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，则添加下列条件后不能判定两个三角形全等的是（　　） A．AC=A'C' B．BC=B'C' C．∠B=∠B' D．∠C=∠C' 3．如图， ，其中 ， ，则 （　　） A．60° B．100° C．120° D．135° 4．如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是15cm2，AB＝9cm，BC＝6cm，则DE＝（　　）cm. A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（　　） A．3 B．4 C．6 D．5 6．如图，AD，BE是△ABC的高线，AD与BE相交于点F．若AD＝BD＝6，且△ACD的面积为12，则AF的长度为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1.5 7．如图，点是的角平分线上一点，于点，点是线段上一点.已知，，点为上一点.若满足，则的长度为（　　） A．3 B．4 C．5 D．3或5 8．如图，在△ABC中，和的平分线、相交于点，交于，交于，过点作ODBC于，下列四个结论：①；②当时，；③若，，则．其中正确的是（　　） A．①② B．②③ C．①②③ D．①③ 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．如图，BC∥EF，AC∥DF，若使△ABC≌△DEF，则需添加一个条件是　 　． 10．如图，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=6，BC=8.若S△ABC=28，则DE=　 　 11．如图，CD是△ABC的角平分线，AE⊥CD于E，BC=6，AC=4，△ABC的面积是9，则△AEC的面积是　 　。 12．如图，在四边形中，，过点作，交于点，连接，，若，则　 　． 13．如图，在四边形中，，交于点E，交于点F，，，则 　 ． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．如图，在△ABC中，DE∥AS，FG∥AC，BE=GC.求证：DE=FB. 15．如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：∠A=∠D． 16．如图，，，，，垂足分别是，且，，求的长． 17．如图，在四边形中，，的平分线交的延长线于点E，，垂是为点F，交于点G． （1）求证： 平分． （2）若，，求的度数． 18．如图，在△ABC中，∠B=∠C，点D是边BC上一点，CD=AB，点E在边AC上． （1）若∠ADE=∠B，求证： ①∠BAD=∠CDE； ②BD=CE； （2）若BD=CE，∠BAC=70°，求∠ADE的度数． 参考答案： 1．A 2．B 3．C 4．B 5．A 6．C 7．D 8．B 9．AB＝DE或BC＝EF或AC＝DF或AD＝BE（只需添加一个即可） 10．4 11．3 12．3 13．45 14．证明：DE∥AB，∠B=∠DEC， 又FG∥AC，∠FGB=∠C， BE=GC.BE+EG=GC+EG， 即BG=EC， 在△FBG和△DEC中， ,△FBG≌△DEC，DE=FB 15．证明：∵BE=DF，∴BC=EF，在△ABC和△DEF中， ，∴△ABC≌△DEF（SSS）．∴∠A=∠D． 16．解：∵BE⊥CE，AD⊥CE， ∴∠E=∠ADC=90°， ∴∠EBC+∠BCE=90°． ∵∠BCE+∠ACD=90°， ∴∠EBC=∠DCA． 在△CEB和△ADC中， ， ∴△CEB≌△ADC（AAS）， ∴BE=DC=1，CE=AD=3． ∴DE=EC-CD=3-1=2． 17．（1）证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴平分； （2）解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 18．（1）解：①∵在△ABC中，∠BAD+∠B+∠ADB=180° ∴∠BAD=180°-∠B-∠ADB， 又∵∠CDE=180°-∠ADE-∠ADB且∠ADE=∠B ∴∠BAD=∠CDE ② 由①得∠BAD=∠CDE 在△ABD与△DC