第十四章 14.1第6课时多项式与多项式相乘-【拔尖特训】2023-2024学年八年级上册数学 人教版

第6课时 多项式与多项式相乘 ▶ “答案与解析”见P39 1. 计算(2m+3)(m-1)的结果是 ( ) A. 2m2-m-3 B. 2m2+m-3 C. 2m2-m+3 D. m2-m-3 2. 若(x+a)与(x+3)的乘积中不含x 的一次 项,则a的值为 ( ) A. 3 B. -3 C. 1 D. -1 3. 若(x+4)(x-2)=x2+mx+n,则m,n的 值分别是 ( ) A. 2,8 B. -2,-8 C. -2,8 D. 2,-8 4. 计算乘法时,不小心把算式(x2-2x+4)· (x+▲)=x3+8中的一个常数弄污了,则算 式中的▲对应的常数是 . 5. 已知m+n=3,mn=-1,则(1+m)(1+n) 的值为 . 6. 计算: (1) (-7x2-8y2)(-x2+3y2). (2) (3x-2y)(y-3x)-(2x-y)(3x+y). 7. 解不等式:(x-5)(6x+7)>(3x-2)(2x+ 1)+2,并求出满足条件的最大整数解. 8. 如图,观察两个多项式相乘的运算过程: (第8题) 根据你发现的规律,若(x+a)(x+b)=x2- 7x+12,则a,b的值可能分别是 ( ) A. -3,-4 B. -3,4 C. 3,-4 D. 3,4 9. 从前有一位庄园主把一块长为am、宽为bm (a>b>100)的长方形土地租给租户.第二 年,他对租户说:“我把这块土地的长增加 10m,宽减少10m,继续租给你,租金不变, 你也没有吃亏.”如果这样,那么庄园主租给 租户的土地面积 ( ) A. 变小了 B. 变大了 C. 没有变化 D. 无法确定 10. 计算:(1-x)(1+x),(1-x)(1+x+ x2),…,猜想(1-x)(1+x+x2+…+xn) 的结果是 ( ) A. 1-xn+1 B. 1+xn+1 C. 1-xn D. 1+xn 答案讲解 11. 如果用若干张如图所示的正方形 和长方形卡片拼成一个长为3a+ 2b、宽为2a+b的大长方形,那么 需要B类卡片 张. (第11题) 12. 对于实数a,b,c,d,规定一种运算 a b c d = ad-bc.例如 1 0 2 -2 =1×(-2)-0× 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 66 数学(人教版)八年级上 {#{QQABCQyAoggAAhAAAAhCUwWyCACQkBGCAIoGREAAsAAAwBFABAA=}#} 2=-2.当 x+1 x+2 x-3 x-1 =27时,x= . 13. ★先 化 简,再 求 值:(x-2y)2+ (x- 2y)(x+2y)-2x(x-y),其中x=- 3 8 , y=4. 14. 有甲、乙两个图形,△ACD 是等边三角形, AB 是△ACD 的高,线段长如图所示,长方 形边长如图所示,记△ACD 的面积与长方 形的面积分别为S1,S2,且n>4m-8,请比 较S1与S2的大小. (第14题) 15. 甲、乙两人共同计算一道整式乘法题:(2x+ a)(3x+b).甲由于把第一个多项式中的 “+a”看成了“-a”,得到的结果为6x2+ 11x-10;乙由于漏抄了第二个多项式中x 的系数,得到的结果为2x2-9x+10. (1) 求a,b的值. (2) 写出这道整式乘法题的正确结果. 16. 对于一些大数值问题,有时可以通 过用字母代替数将其转化成整式 问题来解决.先阅读,再解答下面 的问题. 例:若x=123456789×123456786, y=123456788×123456787,试比较x,y 的大小. 解:设123456788=a,则 x=(a+1)(a-2)=a2-a-2, y=a(a-1)=a2-a, ∵ x-y=(a2-a-2)-(a2-a)=-2, ∴ x-y<0,即x<y. 看完后,亲自试一试吧,你准行! 问题:若x=20202020×20202024- 20202021×20202023,y=20202021× 20202025-20202022×20202024,