第十四章 14.1第5课时单项式与多项式相乘-【拔尖特训】2023-2024学年八年级上册数学 人教版

第5课时 单项式与多项式相乘 ▶ “答案与解析”见P39 1. 计算(-5a2+3b)·(-2a2)的结果是( ) A. -10a4-6a2b B. 6a2b-10a4 C. 10a4-6a2b D. 10a4-6ab2 2. 一个长方体的长、宽、高分别为2x-1,2x, x2,它的体积为 ( ) A. 4x4-4x2 B. 4x4-2x3 C. 4x3-2x2 D. 4x4 3. 如果一个三角形的底边长为2x2y+xy- y2,对应的高的长为6xy,那么这个三角形的 面积为 . 4. 计算: (1) (-2ab)2· 34ab2-3ab+25a . (2) 2b·(9b2-2b+3)-(3b)2·(2b-1). 5. 解方程:2x(x-1)-x(2x+3)=15. 6. 已知a2+a-4=0,则a(a2-5)的值为 ( ) A. 4 B. -4 C. 2 D. -2 7. 定义新运算: a b c d =ad+3b-2c.例如 1 5 3 7 =1×7+3×5-2×3=7+15-6= 16, 则 5 2xy-3x2+1 7xy-x2 -xy+x2 = . 8. ★已知 M=y2+2y+a,N=-y, P=y3+2y2-5y+2,且M·N+ P 的值与y无关,则a= . 9. 已知x(x-m)+n(x+m)=x2+5x-6恒 成立,求m(n-1)+n(m+1)的值. 10. 张华在计算一个整式乘3ac时,误看成了加 上3ac,得到的答案是3bc-3ac-2ab.该题 的正确答案应是多少? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 56 第十四章　整式的乘法与因式分解 {#{QQABAQyEggAgAgBAAQgCUwHCCACQkBECCAoGBFAMoAAAABFABAA=}#} 单项式与单项式相乘时漏乘 或符号错误 (1) 单项式与单项式相乘时, 应注意不要漏乘只在一个单项式中 出现的字母. (2) 单项式与单项式相乘时, 应先确定积的符号. 11. -6 [解析]∵ ab2= -1, ∴ 2a2b·3ab5=6a3b6=6(ab2)3=-6. 12. 长方体的体积=(4×107)×(3× 105)×(2×109)=(4×3×2)× (107×105×109)=24×1021=2.4× 1022(cm3), ∴ 长方体的体积为2.4×1022cm3. 13. (abn)· (a2bn-1)· … · (an-1b2 ) · (anb ) = a1+2+…+n-1+nbn+n-1+…+2+1, ∵ 1+2+3+…+n=m, ∴ 原式=ambm. 第5课时 单项式与多项式相乘 1. C 2. B 3. 6x3y2+3x2y2- 3xy3 4. (1) 原式=4a2b2· 34ab2-3ab+ 2 5a =3a3b4-12a3b3+85a3b2. (2) 原 式 =18b3 -4b2 +6b- 9b2·(2b-1)=18b3-4b2+6b- 18b3+9b2=5b2+6b. 5. 2x(x-1)-x(2x+3)=15,2x2- 2x-2x2-3x=15.整理,得-5x= 15,解得x=-3. 6. B 7. 8x2+12xy-2 8. -5 [解析]M·N+P=(y2+ 2y+a)·(-y)+y3+2y2-5y+ 2=-y3-2y2-ay+y3+2y2-5y+ 2=(-a-5)y+2.∵ M·N+P 的 值与y 无关,∴ -a-5=0,解得 a=-5. 单项式与多项式相乘时漏乘 某一项或符号错误 (1) 用一个单项式去乘多项式 的每一项时,注意不要漏乘. (2) 当某一项的系数的符号为 负号时,要注意符号变化. 9. ∵ x(x-m)+n(x+m)=x2- mx+nx+mn=x2+(n-m)x+ mn=x2+5x-6, ∴ n-m=5, mn=-6. ∴ m(n-1)+n(m+1)=mn-m+ mn+n=n-m+2mn=5-12=-7. 10. 根据题意,得该题的正确答案应 是3ac(3bc-3ac-2ab-3