第十四章 14.1第4课时单项式与单项式相乘-【拔尖特训】2023-2024学年八年级上册数学 人教版

拔尖持训出类拔萃1练就尖子生 拔尖特训·数学（人教版）八年级上 第4课时 单项式与单项式相乘 “答案与解析”见P38 基础进阶 多能力攀升 1.(2022·陕西)计算2x·(-3x2y3)的值为 8.若（一2x2y3)m·(xy)"=a.xy°，则常数a的 ( 值为 () A.-6.x3y3 B.6.x3y3 A.8 B.-8 C.4 D.-4 C.-6x2y D.18xy" 9.已知a"=7,b”= 2.下列运算中，正确的是 7,则（-a6*). ( A.3x3·5.x2=15.x6 (ab)3的值为 () B.(-3.x)2·4x3=-12x A.1 B.-1C.7 D.7 C.4y·(-2.xy2)=-8.xy D.(-2a)3·(-3a)2=-54a5 10.*已知表示3ac型 表示-4x'e, 3若2wy.(y-则() 则@×25 n m A.m=4,n=2 B.m=3,n=3 11.若ab=-1,则2ab·3ab3= C.m=2,n=1 D.m=3,1=1 12.某长方体的长为4×10'cm,宽为3×10cm, 4.用科学记数法表示计算结果：（一3×103）× 高为2×10°cm,求长方体的体积， (-8×102)= 5.计算：(-3x2y3)·(-xy2)2= 6.已知A=3x2,B=-2xy2,C=-x2y2,求 A·B2·C的值. 13.若1十2十3十…+n=m,求 (ab")·(a2b"-1)·…· (a"-1b2)·(a"b)的值. 7.若一2xm+1y2与4x”一6y3m的积和 一4xy是同类项，求m,n的值. 64(4) ∵ am=M,an=N, ∴ logaM=m,logaN=n. ∵ MN=am·an=am+n, ∴ m+n=loga(MN). ∴ logaM+logaN=loga(MN). 第2课时 幂的乘方 1. C 2. C 3. A 4. 12 5. (1) 原 式 =x9 ·x4 -x4 · (-x9)=x13+x13=2x13. (2) 原式=x8+x8-x8-x8=0. 6. B [解析]当am=2,an=3时, am+2n=am·a2n=am·(an)2=2× 32=2×9=18. 7. B [解析]∵ a=255=(25)11= 3211,b=344=(34)11=8111,c=433= (43)11=6411,d=522=(52)11=2511, 而2511<3211<6411<8111,∴ d< a<c<b. 8. D [解 析]当 n 为 奇 数 时, (-a2)n+(-an)2=-a2n+a2n=0; 当n为偶数时,(-a2)n+(-an)2= a2n+a2n=2a2n.综上所述,(-a2)n+ (-an)2的结果是0或2a2n. 计算幂的乘方时易因符号 问题而出错 运用幂的乘方公式进行计算 时,要特别注意符号问题,负数的奇 次幂为负数,负数的偶次幂为正数. 9. C [解析]∵ 153x=64,82y=225, ∴ (15x)3=43,(8y)2=152.∴ 15x= 4,8y=15.∴ (8y)x=4,即23xy=22. ∴ 3xy=2.∴ xy= 2 3. 10. 2x+y=3z [解析]∵ 4x=6, 2y=8,8z =48,∴ 4x ·2y =8z. ∴ 22x ·2y =23z.∴ 22x+y =23z. ∴ 2x+y=3z. 11. 原式=a6m +b3n-a6m ·b3n= (a3m)2+b3n-(a3m)2·b3n.当a3m= 3,b3n =2时,原 式=9+2-9× 2=-7. 12. 当 n 为 大 于2的 奇 数 时,原 式=-a2n-4·(-a3n+3)·a+a3n· (-a2n+a2n)=a2n-4+3n+3+1=a5n; 当n 为大于2的偶数时,原式= a2n-4·(-a3n+3)·a+a3n·(a2n+ a2n)=-a2n-4+3n+3+1+2a5n=-a5n+ 2a5n=a5n. 综上所述,原式=a5n. 第3课时 积的乘方 1. D 2. D 3. B 4. 144 5. (1) 原式=-8×109. (2) 原式=-x12y6- 4 9x 12y6= -139x 12y6. (3) 原式=64a6-9a6+(-4a2)3= 64a6-9a6-64a6=-9a6. 6. C [解 析 ] -513 2023 × -235 2024 = -513 × -135 2023 × -235 =12023× -235 =-235. 7. D 8. 2