第十四章 14.1第3课时积的乘方-【拔尖特训】2023-2024学年八年级上册数学 人教版

拔尖持训出类拔萃/练就尖子生 第十四章整式的乘法与因式分解 第3课时 积的乘方 ·“答案与解析”见P38 基础进阶 7.当m为正整数时，计算xm-xm+1(一2x")2 1.(2022·毕节)计算(2x2)3的结果，正确的是 的结果为 () ( A.一4xtw B.2.m A.8x5 B.6x5 C.-2.xm D.4.xim C.6.x5 D.8x6 8.已知a2m=2,则(2a)2一3(a2)2r的值为 2计算-号r 的结果是 9已知a=5,b=-}m为正整数，则a+. B 8 A.-2r5y 27x8y b2·b的值为 C.y D. 10.已知27×9=81，且a≥2b,则8a十4b的 27x0y3 最小值为 3.已知2m=5,3m=2,则6m的值为 () =5,求a”的值. A.7 B.10 C.25 D.32 l.已知a6u)2·( 4.若a"=3,b"=4,则(ab)2m= 5.计算： (1)(-2×103)3. 2(-r-号月 12.已知2=5=10°，求证：ab= ac+be. (3)(-2a)-(-3a)2+[-(2a)2]3. 》能力攀升 6计算-)×←2} 的结果是 ( A.-1B.1 C-2号n202s 63(4) ∵ am=M,an=N, ∴ logaM=m,logaN=n. ∵ MN=am·an=am+n, ∴ m+n=loga(MN). ∴ logaM+logaN=loga(MN). 第2课时 幂的乘方 1. C 2. C 3. A 4. 12 5. (1) 原 式 =x9 ·x4 -x4 · (-x9)=x13+x13=2x13. (2) 原式=x8+x8-x8-x8=0. 6. B [解析]当am=2,an=3时, am+2n=am·a2n=am·(an)2=2× 32=2×9=18. 7. B [解析]∵ a=255=(25)11= 3211,b=344=(34)11=8111,c=433= (43)11=6411,d=522=(52)11=2511, 而2511<3211<6411<8111,∴ d< a<c<b. 8. D [解 析]当 n 为 奇 数 时, (-a2)n+(-an)2=-a2n+a2n=0; 当n为偶数时,(-a2)n+(-an)2= a2n+a2n=2a2n.综上所述,(-a2)n+ (-an)2的结果是0或2a2n. 计算幂的乘方时易因符号 问题而出错 运用幂的乘方公式进行计算 时,要特别注意符号问题,负数的奇 次幂为负数,负数的偶次幂为正数. 9. C [解析]∵ 153x=64,82y=225, ∴ (15x)3=43,(8y)2=152.∴ 15x= 4,8y=15.∴ (8y)x=4,即23xy=22. ∴ 3xy=2.∴ xy= 2 3. 10. 2x+y=3z [解析]∵ 4x=6, 2y=8,8z =48,∴ 4x ·2y =8z. ∴ 22x ·2y =23z.∴ 22x+y =23z. ∴ 2x+y=3z. 11. 原式=a6m +b3n-a6m ·b3n= (a3m)2+b3n-(a3m)2·b3n.当a3m= 3,b3n =2时,原 式=9+2-9× 2=-7. 12. 当 n 为 大 于2的 奇 数 时,原 式=-a2n-4·(-a3n+3)·a+a3n· (-a2n+a2n)=a2n-4+3n+3+1=a5n; 当n 为大于2的偶数时,原式= a2n-4·(-a3n+3)·a+a3n·(a2n+ a2n)=-a2n-4+3n+3+1+2a5n=-a5n+ 2a5n=a5n. 综上所述,原式=a5n. 第3课时 积的乘方 1. D 2. D 3. B 4. 144 5. (1) 原式=-8×109. (2) 原式=-x12y6- 4 9x 12y6= -139x 12y6. (3) 原式=64a6-9a6+(-4a2)3= 64a6-9a6-64a6=-9a6. 6. C [解 析 ] -513 2023 × -235 2024 = -513 × -135 2023 × -235 =12023× -235 =-235. 7. D 8. 20 [解析]∵ a2n=2,∴ 原式= 4a6n-3a4n=4(a2n)3-3(a2n)2=4× 23-3×22=4×8-3×4=32- 12=20. 9. 1 25 [解析]∵ a=5,b=-15 , ∴ a2n+2·b2n·b4=(ab)2n+2·b2= 5× -15 2(n+1)