第十四章 14.1第2课时幂的乘方-【拔尖特训】2023-2024学年八年级上册数学 人教版

第2课时 幂的乘方 ▶ “答案与解析”见P38 1. 下列各式中,括号里应填a3的是 ( ) A. a12=( )2 B. a12=( )3 C. a12=( )4 D. a12=( )6 2. 如果(3n)2=316,那么n的值为 ( ) A. 3 B. 4 C. 8 D. 14 3. 下列各式中,等于x3m+3的是 ( ) A. (x3)m+1 B. x·(xm)3 C. (x3)m·x D. (x2m+1)2 4. 已知9m=3,27n=4,则32m+3n= . 5. 计算: (1) -(-x3)3·(-x2)2-x4·(-x3)3. (2) (x4)2+(x2)4-x(x2)2·x3-(-x)3· (-x2)2·(-x). 6. 已知am=2,an=3,则am+2n 的值是 ( ) A. 6 B. 18 C. 36 D. 72 7. 已知a=255,b=344,c=433,d=522,则这四 个数按从小到大的顺序排列是 ( ) A. a<b<c<d B. d<a<c<b C. a<d<c<b D. b<c<a<d 8. ★已知n为正整数,则计算(-a2)n+(-an)2 的结果是 ( ) A. 0 B. 2an C. -2a2n D. 0或2a2n 9. 设x,y 均为实数,若153x=64, 82y=225,则xy的值为 ( ) A. 1 6 B. 1 3 C. 2 3 D. 3 2 10. 已知4x=6,2y=8,8z=48,则x,y,z之间 满足的等量关系是 . 11. 已知a3m=3,b3n=2,求(a2m)3+(bn)3- a2m·bn·a4m·b2n 的值. 12. 化简:(-a2)n-2·(-an+1)3·a+a3n· [(-a2)n+(-an)2](n 为大于2的正 整数). 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 26 数学(人教版)八年级上 {#{QQABAQyAoggAAAJAAQhCUwHiCACQkAACCAoGxEAAoAAAgQFABAA=}#} (4) ∵ am=M,an=N, ∴ logaM=m,logaN=n. ∵ MN=am·an=am+n, ∴ m+n=loga(MN). ∴ logaM+logaN=loga(MN). 第2课时 幂的乘方 1. C 2. C 3. A 4. 12 5. (1) 原 式 =x9 ·x4 -x4 · (-x9)=x13+x13=2x13. (2) 原式=x8+x8-x8-x8=0. 6. B [解析]当am=2,an=3时, am+2n=am·a2n=am·(an)2=2× 32=2×9=18. 7. B [解析]∵ a=255=(25)11= 3211,b=344=(34)11=8111,c=433= (43)11=6411,d=522=(52)11=2511, 而2511<3211<6411<8111,∴ d< a<c<b. 8. D [解 析]当 n 为 奇 数 时, (-a2)n+(-an)2=-a2n+a2n=0; 当n为偶数时,(-a2)n+(-an)2= a2n+a2n=2a2n.综上所述,(-a2)n+ (-an)2的结果是0或2a2n. 计算幂的乘方时易因符号 问题而出错 运用幂的乘方公式进行计算 时,要特别注意符号问题,负数的奇 次幂为负数,负数的偶次幂为正数. 9. C [解析]∵ 153x=64,82y=225, ∴ (15x)3=43,(8y)2=152.∴ 15x= 4,8y=15.∴ (8y)x=4,即23xy=22. ∴ 3xy=2.∴ xy= 2 3. 10. 2x+y=3z [解析]∵ 4x=6, 2y=8,8z =48,∴ 4x ·2y =8z. ∴ 22x ·2y =23z.∴ 22x+y =23z. ∴ 2x+y=3z. 11. 原式=a6m +b3n-a6m ·b3n= (a3m)2+b3n-(a3m)2·b3n.当a