第十三章 13.2 第2课时用坐标表示轴对称-【拔尖特训】2023-2024学年八年级上册数学 人教版

第2课时 用坐标表示轴对称 ▶ “答案与解析”见P22 1. (2022·新疆生产建设兵团)在平面直角坐标 系中,点A(2,1)与点B 关于x轴对称,则点 B 的坐标是 ( ) A. (2,-1) B. (-2,1) C. (-2,-1) D. (2,1) 2. (2022·南京模拟)若 a-3+(b-2)2=0, 则点M(a,b)关于y 轴对称的点的坐标为 . 3. 如图,在平面直角坐标系中摆放着一个轴对 称图形,其中点A(-6,6)的对称点A'的坐 标为(0,6),M(m,n)为图象上一点,则点M 在图象上的对称点的坐标为 . (第3题) 4. 如图,△ABC 的三个顶点的坐标分别是 A(3,3),B(1,1),C(4,-1). (1) 直接写出点A,B,C 关于x 轴对称的点 A1,B1,C1的坐标. (2) 画出△ABC 关于y轴对称的△A2B2C2 (点A,B,C 的对应点分别为A2,B2,C2). (3) 求△ABC 的面积. (第4题) 5. (2022·常州)在平面直角坐标系中,点A 与 点A1关于x轴对称,点A 与点A2关于y轴 对称.已知点A1的坐标是(1,2),则点A2的 坐标是 ( ) A. (-2,1) B. (-2,-1) C. (-1,2) D. (-1,-2) 6. 在平面直角坐标系中,对点A(2,3) 进行循环往复的轴对称变换,第1次 关于x轴对称,第2次关于y 轴对 称,第3次关于x轴对称,第4次关于y轴对 称……第2022次变换后所得到的点的坐标 是 . 7. △ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所 示,直线l过点M(3,0)且平行于y轴. (1) 作出△ABC 关于y轴对称的△A1B1C1 (点A,B,C 的对应点分别为A1,B1,C1),并 写出△A1B1C1各顶点的坐标. (2) 如果点P 的坐标为(-a,0),其中a>0, 点P 关于y轴的对称点是P1,点P1关于直 线l的对称点是P2,求P1P2的长(用含a的 式子表示). (3) 在(2)的条件下,通过计算判断PP2的长 会不会随点P 位置的变化而变化. (第7题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 93 第十三章　轴 对 称 {#{QQABAQSEggCAAhAAAAgCUwHiCAOQkAECACoGREAIoAAAgBNABAA=}#} ∠B'OM+∠B'OE=α,∴ ∠BOB″= ∠BOM + ∠B'OM + ∠B'OE + ∠B″OE=2(∠B'OM+∠B'OE)= 2α,即∠BOB″=2α. (第5题) 画轴对称图形的一般步骤 (1) 找:在原图形上找特殊点. (2) 画:画各个特殊点关于对 称轴的对称点. (3) 连:依次连接这些特殊点 的对称点. 6. 答案不唯一,如图①②所示. (第6题) 第2课时 用坐标表示轴对称 1. A 2. (-3,2) 3. (-6-m,n) [解析]∵ 点A(-6, 6)的对称点A'的坐标为(0,6),∴ 对 称轴为直线x=-3.设点M 在图象 上的对称点的坐标为(m',n'),∴ 易 得m+m' 2 =-3 ,n'=n.∴ m'= -6-m.∴ 点M 在图象上的对称点 的坐标为(-6-m,n). 4. (1) A1(3,-3),B1(1,-1), C1(4,1). (2) 如图,△A2B2C2即为所求. (3) S△ABC=3×4- 1 2×2×2- 1 2× 2×3-12×1×4=12-2-3-2=5. (第4题) 5. D 6. (-2,-3) [解析]根据题意,得 每4次变换为一个循环组.∵ 原来 点A 的坐标是(2,3),∴ 易得第1次 变换后所得到的点的坐标是(2,-3), 第2次变换后所得到的点的坐标是 (-2,-3),第3次变换后所得到的点 的坐标是(-2,3),第4次变换后所得 到的点的坐标是(2,3).∵ 2022÷4= 505(个)……2(次),∴ 第2022次变 换后与第2次变换后所得的点的坐标 相同.∴ 第2022次变换后所得到的 点的坐标是(-2,-3). 7. (1)