第十三章 13.1 第1课时轴对称-【拔尖特训】2023-2024学年八年级上册数学 人教版

第十三章 轴 对 称 13.1　轴 对 称 第1课时 轴 对 称 ▶ “答案与解析”见P19 1. (2022·北京)如图所示为轴对称图形,该图 形的对称轴的条数为 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 (第1题) (第2题) 2. 如图,在四边形ABCD 中,对角线BD 所在 的直线是其对称轴,P 是直线BD 上的点,下 列判断中,错误的是 ( ) A. AD=CD B. ∠DAP=∠DCP C. AP=BC D. ∠ABP=∠CBP 3. 小明在镜中看到身后墙上的时钟在不同时刻 的状态如下,其中,实际时间最接近9:00的为 ( ) A. B. C. D. 4. 如图,台球桌相邻两边互相垂直,∠3=30°, 为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中 (球反弹前后的运动路径与桌边的夹角相 等),打 白 球 时,必 须 保 证∠1的 度 数 为 . (第4题) (第5题) 5. 有一个英语单词,其四个字母都关于直线l 对称,如图所示为该单词各字母的一部分,请 写出补全后的单词所指的物品为 . 6. 如图,在四边形ABCD 中,AB=AD,点B 关 于AC 的对称点B'恰好落在CD 上.若 ∠BAD=100°,则∠ACB 的度数为 ( ) A. 40° B. 45° C. 60° D. 80° (第6题) (第7题) 7. 如图,直线AB,CD 相交于点O,P 为这两条 直线外一点,连接OP,点P 关于直线AB, CD 的对称点分别是P1,P2.若OP=4,则点 P1,P2之间的距离可能是 ( ) A. 0 B. 7 C. 9 D. 10 答案讲解 8. 如图,弹性小球从点P 出发,沿所示 方向运动,每当小球碰到长方形的 边时就反弹,反弹时反射角等于入 射角(∠2=∠1).当小球第1次碰到长方形 的边时的点为Q,第2次碰到长方形的边时 的点为M,…,则第2022次碰到长方形的边 时的点为图中的 ( ) A. 点P B. 点Q C. 点M D. 点N (第8题) (第9题) 9. 在△ABC 中,将∠B,∠C 按如图所示的方式 折叠,点B,C 均落在边BC 上的点Q 处, MN,EF 为折痕.若∠A=82°,则∠MQE 的 度数为 . 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 43 数学(人教版)八年级上 {#{QQABAQSAogigABIAAAhCUwHCCAOQkBACACoGhFAEoAAAAQNABAA=}#} 10. (2022· 南 阳 期 末)如图,在△ABC 中, ∠C=90°,点M,N 分别在边AB,BC 上, 且点A,B 关于直线MN 对称,连接AN. (1) 若∠CAN=α,则∠B 与α之间的数量 关系为 . (2) 若BC=43AC ,AB=53AC ,且△ABC 的周长为24,求AC 的长. (第10题) 11. 如图,在△ABC 中,∠BAC=90°, 点A 关于BC 的对称点为A',点B 关于AC 的对称点为B',点C 关于 AB 的对称点为C',连接AB',A'C,AC', B'C,A'B',B'C',A'C'.若S△ABC=1,求 S△A'B'C'的值. (第11题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 53 第十三章　轴 对 称 {#{QQABAQSAogigABIAAAhCUwHCCAOQkBACACoGhFAEoAAAAQNABAA=}#} ∴ EC=AB. ∴ CD=12EC= 1 2AB. (2) DE=DF,DE⊥DF. 理由:∵ AD⊥BC于点D, ∴ ∠BDG=∠ADC=90°. 在△BDG 和△ADC中, BD=AD, ∠BDG=∠ADC,