第十一章 11.2第1课时三角形的内角-【拔尖特训】2023-2024学年八年级上册数学 人教版

11.2　与三角形有关的角 第1课时 三角形的内角 ▶ “答案与解析”见P2 1. 下列条件中,不能确定△ABC 为直角三角形 的是 ( ) A. ∠A+∠B=∠C B. ∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3 C. ∠A=90°-∠B D. ∠A=∠B+12∠C 2. 如图,D 是△ABC 的角平分线BD 和CD 的 交点,过点D 作△BCD 的高,交BC 于点E. 若∠A=70°,∠CDE=65°,则∠DBE 的度 数为 ( ) (第2题) A. 30° B. 35° C. 20° D. 25° 3. 在△ABC 中,若一个内角的度数等于另外两 个内角的度数的差,则 ( ) A. 必有一个内角的度数等于30° B. 必有一个内角的度数等于45° C. 必有一个内角的度数等于60° D. 必有一个内角的度数等于90° 4. 如图,直线a,b 分别与黑板边缘形成∠1, ∠2.小明量出∠1=71°,∠2=78°,则可以算 出直线a,b形成的锐角的度数为 . (第4题) 5. 如图,∠A=65°,∠B=40°,∠C= 25°,则∠D+∠E 的度数为 ( ) A. 25° B. 40° C. 50° D. 65° (第5题) (第6题) 6. 如图,在△ABC 中,O 是三个内角的平分线 的交点,过点O 作∠ODC=∠AOC,交边 BC 于点D.若∠ABC=n°,则∠BOD 的度 数为 ( ) A. 90°+12n° B. 45°+12n° C. 90°-12n° D. 90° 7. 如图,BI 平分∠ABC,CI 平分∠ACB,把 △ABC 折叠,使点A 与点I 重合.若∠1+ ∠2=132°,则∠BIC 的度数为 . (第7题) (第8题) 8. 如图,线段AF⊥AE,垂足为A,线段GD 分 别交AF,AE 于点C,B,连接GF,ED,则 ∠D+∠G+∠F+∠E 的度数为 . 9. (2022·哈尔滨)在△ABC 中,AD 为边BC 上 的 高,∠ABC=30°,∠CAD =20°,则 ∠BAC 的度数为 . 10. 如 图,∠BAD = 13 ∠BAC ,∠BCD = 1 3∠BCA ,∠B=75°,则∠ADC 的度数为 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 5 第十一章　三 角 形 {#{QQABCQQAogggAhBAAQhCUwHCCACQkBGCAIoGhFAMsAAAABNABAA=}#} . (第10题) 答案讲解 11. 在一个钝角三角形中,如果一个角 是另一个角的3倍,那么这样的三 角形称为“智慧三角形”.如图, ∠MON=60°,在射线OM 上找一点A,过 点A 作AB⊥OM,交ON 于点B,以A 为 端点作射线AD,交射线OB 于点C. (1) ∠ABO 的度数为 ,△AOB (填“是”或“不是”)“智慧三角形”. (2) 若∠OAC=20°,求证:△AOC 为“智慧 三角形”. (3) 当△ABC 为“智 慧 三 角 形”时,求 ∠OAC 的度数. (第11题) 12. 在△ABC 中,∠C>∠B,AE 平分∠BAC, M 是AE 上一点,MN⊥BC 于点N. (1) 如图①,当点 M 与点A 重合时,若 ∠B=40°,∠C=80°,求∠EMN 的度数. (2) 如图②,当点M 在线段AE 上(不与点 A,E 重合)时,用等式表示∠EMN 与∠B, ∠C 之间的数量关系,并证明. (3) 如图③,当点M 在线段AE 的延长线上 时,连接MC,过点A 作MC 的垂线,交MC 的延长线于点F,交BC 的延长线于点D. ① 根据题意补全图形. ② 若∠B=α,∠ACB=β,∠D=γ,则 ∠AMC= (用含α,β,γ 的式子 表示). (第12题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈