第十一章 11.1第2课时三角形的高、中线、角平分线及其稳定性-【拔尖特训】2023-2024学年八年级上册数学 人教版

第2课时 三角形的高、中线、角平分线及其稳定性 ▶ “答案与解析”见P1 1. 在△ABC 中,∠A>90°,过点B 作△ABC 的边AC 的垂线,垂足为D,则点D 在 ( ) A. 边AC 上 B. 边AB 上 C. 在射线AC 上 D. 在射线CA 上 2. 有两条高在外部的三角形是 ( ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 3. 如图,工人师傅做了一个长方形窗框ABCD, E,F,G,H 分别是四条边上的中点,为了稳 固,需要在窗框上钉一根木条,则这根木条不 应钉在 ( ) A. E,F 两点处 B. B,D 两点处 C. H,F 两点处 D. A,F 两点处 (第3题) (第4题) 4. 如图,△ABC 的角平分线AD,中线BE 相交 于点O,连接 DE,有下列说法:① AO 是 △ABE 的角平分线;② BO 是△ABD 的中 线;③ DE是△ADC的中线;④ ED 是△EBC 的角平分线.其中,正确的有 个. 5. 如图,六边形钢架ABCDEF 由6根钢管铰接 而成,为使这一钢架稳固,试加上3根钢管, 使之不易变形,请至少画出三种方法(只需 画图). (第5题) 6. 如图,在△ABC 中,EF∥AC,BD⊥AC 交 EF 于点G.下列说法中,错误的是 ( ) (第6题) A. BD 是△BDC 的高 B. CD 是△BCD 的高 C. BG 是△BEF 的高 D. BE 是△BEF 的高 7. 如图,在△ABC 中,AD,CE 分别是 △ABC 的高,且AD=3,CE=6,则 AB∶BC 为 ( ) (第7题) A. 3∶4 B. 4∶3 C. 1∶2 D. 2∶1 8. 在△ABC 中,AM 是边BC 上的中线.已知 AB-AC=5,且△AMC 的周长是20,则 △ABM 的周长是 . 9. 不等边三角形的两条边上的高的长分别为4 和12,若第三条边上的高的长也是整数,则 这条高的长为 . 10. 如图,在△ABC 中,BC=8,D 是BC 的中 点,连接 AD,点 E 在AD 上,且 AE= 1 3DE ,EF⊥BD 于点F,且EF=203 ,则 △ABC 的面积为 . (第10题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 3 第十一章　三 角 形 {#{QQABAQQEggAAAgAAAAgCUwWyCACQkBECCAoGxEAAoAAAwBNABAA=}#} 11. ★(2021·聊城改编)如图,在△ABC 中, AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,AD 与CE 交于点O,连接BO 并延长,交AC 于 点F.若AB=5,BC=4,AC=6,求CE∶ AD∶BF. (第11题) 12. 如图,BE,CF 分别是△ABC 的边AC,AB 上的中线,且BE=CF,AM⊥CF 于点M, AN⊥BE 于点N.求证:AM=AN. (第12题) 13. 已知△ABC 的面积为S,根据下列 条件回答问题. (1) 如图①,AM1 是△ABC 的边 BC上的中线,则△ACM1的面积为 (用含S 的式子表示,下同);如图②,CM2 是 △ACM1 的 边 AM1 上 的 中 线,则 △ACM2的面积为 ;如图③,AM3 是 △ACM2 的 边 CM2 上 的 中 线,则 △ACM3的面积为 …… (2) 在第2022个图中,CM2022是△ACM2021 的边 AM2021 上的中线,求△ACM2022 的 面积. (第13题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 4 数学(人教版)八年级上 {#