第十一章 11.1第1课时三角形的边-【拔尖特训】2023-2024学年八年级上册数学 人教版

第十一章 三 角 形 11.1　与三角形有关的线段 第1课时 三角形的边 ▶ “答案与解析”见P1 1. 下列长度的三条线段,能首尾顺次相接组成 三角形的一组是 ( ) A. 3,4,8 B. 5,6,11 C. 5,6,10 D. 5,5,10 2. 如图,从一根长度为10m的木条两端各截取 一根长度为xm的木条.若得到的三根木条 能组成三角形,则x可以取的值为 ( ) (第2题) A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 6 3. 已知a,b,c是△ABC 的三边长,化简|a+ b-c|+|b-a-c|的结果为 ( ) A. 2a+2b B. 2a+2b-2c C. 2b-2c D. 2a 4. (2022·南昌期中)若三角形的三边长分别为 3,5,x,且x为奇数,则满足条件的x的值有 个. 5. 已知△ABC 的周长为45cm. (1) 若AB=AC=2BC,求BC 的长. (2) 若AB∶BC∶AC=2∶3∶4,求△ABC 的三边长. 6. (2022·河北)如图,在同一平面内, 将长分别为1,5,1,1,d 的线段首尾 顺次相接组成凸五边形,则d 的值 可能为 ( ) (第6题) A. 1 B. 2 C. 7 D. 8 7. 已知7条长度分别为整数a1,a2,…,a7的线 段,它们中的任意三条首尾顺次相接都不能 构成三角形.若a1=1<a2<a3<a4<a5< a6<a7=21,则a6= . 8. (2022·太原三模)如图,弟弟将一根长度为 10cm的小棒分成两段,使它们可以和另一 根小棒首尾顺次相接构成一个三角形.若另 一根小棒的长为acm(a为正整数),则a的 最大值是多少? (第8题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1 第十一章　三 角 形 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋注:标“★”的题目设有“方法归纳”或“易错警示”,详见“答案与解析”. {#{QQABAQQAogioAAJAAQgCUwGSCACQkBACAAoGQEAEoAAAwRNABAA=}#} 9. (1) 设△ABC 的三边长分别为a,b,c,求证: a<12 (a+b+c). (2) 设四边形的四边长依次为a,b,c,d,连 接两组对角顶点的线段长分别为e,f,求证: e+f> 1 2 (a+b+c+d). 10. 若三边长分别为a,b,c的三角形满足a- b>b-c(a为最长边的长,c为最短边的长, 且a≠b≠c),则称它为“不均衡三角形”.例 如,一个三角形的三边长分别为7,5,4,因 为7-5>5-4,所以这个三角形为“不均衡 三角形”. (1) 有下列4组不同长度的小木棍:① 4,2, 1;② 13,18,9;③ 19,20,19;④ 9,8,6.其 中,能组成“不均衡三角形”的为 (填序号). (2) 已知“不均衡三角形”的三边长分别为 2x+2,16,2x-6,求 x的整数值. 11. (1) 如图①,在△ABC 中,P 为边 BC 上一点,试比较BP+PC 与 AB+AC 的大小,并说明理由. (2) 将(1)中的点P 移至△ABC 内,如图 ②,试比较△BPC 的周长与△ABC 的周长 的大小,并说明理由. (3) 将(2)中的点P 变为点P1,P2,如图③, 试比较四边形BP1P2C 的周长与△ABC 的周长的大小,并说明理由. (第11题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 数学(人教版)八年级上 {#{QQA