第四章 4.2 第2课时线段的大小比较及性质-【拔尖特训】2023-2024学年七年级上册数学 人教版

第2课时 线段的大小比较及性质 ▶ “答案与解析”见P35 1. 已知线段AB=8cm,在直线AB 上画线段 BC,使它等于3cm,则线段AC 等于 ( ) A. 11cm B. 5cm C. 11cm或5cm D. 8cm或11cm 2. 如图,在一块平地上,雨后中间有一条积水 沟,沟的两边是平行的,一只蚂蚁在点A 处, 想过水沟来点B 处取食,几名学生在沟上沿 与沟边垂直的方向放了四根小木棍,要使从 点A 到点B 的路径最短,这只蚂蚁通过的木 棍是 ( ) (第2题) A. 1号 B. 2号 C. 3号 D. 4号 3. 如图,下列关系式中,与图不符合的是( ) (第3题) A. AD-CD=AB+BC B. AC-BC=AD-BD C. AC-BC=AC+BD D. AD-AC=BD-BC 4. 线段AB 被依次分成2∶3∶4三部分,第一 部分与第三部分中点的距离为4.2cm,则最 长部分的长为 cm. 5. 在四边形ABCD 内找一点O,使它到四边形 四个顶点的距离的和OA+OB+OC+OD 最小(不要求解释原因). (第5题) 6. 已知A,B,C 三点在同一条直线上,线段 AB=a,线段BC=b,M,N 分别是线段AC, BC 的中点,则线段MN 的长是 ( ) A. 1 2a B. 1 2b C. 1 2 (a-b) D. 随点C 位置而变化 7. 点M,N 都在线段AB 上,且AM∶ BM=2∶3,AN∶BN=3∶4.若 MN=2cm,则AB 的长为 ( ) A. 60cm B. 70cm C. 75cm D. 80cm 8. 一根绳子对折后如图所示,从点P 处把绳子 剪断.已知AP=12PB ,如果剪断后的绳子中 最长的一根为40cm,那么绳子的原长为 . (第8题) 9. 如图,AB=97,AD=40,点E 在线段DB 上,DC∶CE=1∶2,CE∶EB=3∶5,求AC 的长. (第9题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 98 第四章　几何图形初步 {#{QQABKQaEggAgABAAAAgCQwWyCgOQkBCCAKoGQEAIoAAAQRNABAA=}#} 10. 如图,数轴上A,B 两点所表示的数分别 为-2和8,O 为原点. (1) 求线段AB 的长. (2) 若P 为射线BA 上的一点(不与点A, B 重合),M 为PA 的中点,N 为PB 的中 点,当点P 在射线BA 上运动时,MN 的长 是否发生改变? 若不变,请你画出图形,并 求出线段MN 的长;若改变,请说明理由. (第10题) 11. 若直线l上的三个点A,B,C 满足BC= 1 2AB ,则称C 是点A 关于点B 的“半距 点”.如图,BC=12AB ,此时C 就是点A 关 于点B 的一个“半距点”.若M,N,P 三个 点在同一条直线m 上,且P 是点M 关于点 N 的“半距点”,MN=6cm. (1) MP= . (2) 若G 也是直线m 上一点,且G 是线段 MP 的中点,求线段GN 的长. (第11题) 答案讲解 12. 已知线段AB=m(m 为常数),点 B 在点A 的右侧,C 为直线AB 上 一点(不与点A,B 重合),点M,N 分别在线段BC,AC 上,且满足 CN = 3AN,CM=3BM. (1) 如图,当C 恰好为线段AB 的中点,且 m=8时,MN= . (2) 若点C 在点A 的左侧,同时点M 在线 段AB 上(不与端点重合),请判断CN+ 2AM-2MN 的值是否与m 有关,并说明 理由. (3) 若点M 在线段AB 上(不与端点重合), 求MN 的长(用含m 的式子表示). (第12题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 �