第三章 一元一次方程拔尖测评-【拔尖特训】2023-2024学年七年级上册数学 人教版

第三章拔尖测评 (满分:100分 时间:60分钟) ▶ “答案与解析”见P30 一、 选择题(每小题3分,共30分) 1. 已知关于x的方程(k2-4)x2+(k-2)x= k+6是一元一次方程,则方程的解为 ( ) A. x=-2 B. x=2 C. x=-6 D. x=-1 2. 设“”“”“ ”分别表示三种不同的物体,如 图,前两架天平保持平衡,如果要使第三架天 平也平衡,那么天平右盘不可以放置的是 ( ) (第2题) A. B. C. D. 3. 若某件商品的原价为a 元,提价10%后,欲 恢复原价,应降价 ( ) A. 10 100 B. 11 100 C. 1 11 D. 10 11 4. 整式ax+2b的值随x的取值不同而不同,如 下表所示为当x取部分不同值时对应的整式 的值,则关于x的方程-ax-2b=2的解是 ( ) x -2 -1 0 1 2 ax+2b 2 0 -2 -4 -6 A. x=0 B. x=-1 C. x=-2 D. x=-3 5. 设a⊕b=3a-b,若x⊕(2⊕3)=1,则x 的 值为 ( ) A. 3 B. 8 C. 4 3 D. 1 6 6. 关于x 的方程5m+3x=1+x 的解比关于 x的方程2x+m=3m 的解大2,则m 的值为 ( ) A. 5 7 B. 3 7 C. -37 D. -57 7. 方程|2x-1|=4x+5的解是 ( ) A. x=-3或x=-23 B. x=3或x=23 C. x=-23 D. x=-3 8. 如图①所示为2022年3月的月历,祥祥用如 图②所示的平行四边形从中任意框出三个 日期.若这三个日期的和是48,则C 处的 日期为 ( ) (第8题) A. 3月24日 B. 3月25日 C. 3月26日 D. 3月27日 9. “曹冲称象”是流传很广的故事.按照他的方 法:先将象牵到大船上,并在船侧面标记水 位,再将象牵出.然后往船上抬入20块等重 的条形石,并在船上留3个搬运工,这时水位 恰好到达标记位置,如果再抬入1块同样的 条形石,船上只留1个搬运工,水位也恰好到 达标记位置.已知搬运工的体重均为60千 克,设每块条形石的质量是x 千克,则正确 的是 ( ) A. 依题意,得3×60=x-60 B. 依题意,得20x+3×60=(20+1)x+60 C. 该象的质量是2520千克 D. 每块条形石的质量是130千克 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 97 第三章　一元一次方程 {#{QQABIQYAogiAAAIAAAhCQwWiCAOQkBACAIoGREAMsAAAwQNABAA=}#} 10. 已知关于x的一元一次方程 m+12 x-1= 6-12x 中,m 为整数.若方程的解是整数,则 所有满足条件的m 的值的和为 ( ) A. -3 B. 0 C. -4 D. 4 二、 填空题(每小题3分,共18分) 11. 已知 1 1×2=1- 1 2 ,1 2×3= 1 2- 1 3 ,1 3×4= 1 3- 1 4 ……因此关于x 的方程 x1×2+ x 2×3+ x 3×4=120 的解是 . 12. 若关于x的方程3x=2x+m 与3x+2m= 6x+1的 解 相 同,则 这 个 相 同 的 解 为 . 13. 已知关于x的方程x+2- 12022x=m 的解 是x=22,则关于y 的一元一次方程y- 16- 12022 (y-23)=m+5的解是y= . 14. 一辆汽车从A城出发驶向B城,若以每小 时50千米的速度行驶,则恰好准时到达;若 以每小时40千米的速度行驶,则比规定时 间晚15分钟到达.设A,B两城的距离为 x千米.根据题意,可列方程为 . 15. 对于有理数a,b,定义一种新运算“ ”,规 定:a b=|a+b|+|a-b|.已知(a a) a=8+a,则a的值为 . 16. 如图,AB=5cm,BC=10cm.现有点P 和 点Q 分别从A,B 两点出发相向运动,点P 的速度为2cm/s