第三章 3.4 第1课时配套关系与工程类问题-【拔尖特训】2023-2024学年七年级上册数学 人教版

3.4　实际问题与一元一次方程 第1课时 配套关系与工程类问题 ▶ “答案与解析”见P26 1. 某眼镜厂车间有28名工人,每名工人每天生 产镜架60个或者镜片90片,为使每天生产 的镜架和镜片刚好配套(1个镜架配2片镜 片).设安排x 名工人生产镜片,则可列方 程为 ( ) A. 60(28-x)=90x B. 60x=90(28-x) C. 2×60(28-x)=90x D. 60(28-x)=2×90x 2. 某项工作甲单独做3天完成,乙单独做5天 完成,已知甲先做1天,然后甲、乙合作完成 此项工作.设甲、乙合作了x 天,则所列方程 正确的为 ( ) A. x+1 3 + x+1 5 =1 B. x 3+ x+1 5 =1 C. x+1 3 + x 5=1 D. x 3+ x-1 5 =1 3. 一个车间加工轴杆和轴承,平均每人每天可 以加工轴杆12根或轴承15个.该车间共有 90人,应安排 人加工轴杆,才能使 每天加工的轴承和轴杆正好配套(1根轴杆 与1个轴承为一套). 4. 一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成,已知 1立方米木料可制作方桌的桌面50个或制 作桌腿300条,现有5立方米木料,则用多少 木料制作桌面,用多少木料制作桌腿,能使制 作的桌面和桌腿恰好配套? 配成的方桌有多 少张? 5. 甲、乙两支工程队共同承接了某村“煤改气” 工程,甲队单独施工需10天完成,乙队单独 施工需15天完成.若甲队先做5天,剩下部 分由两队合做,则完成该工程还需要 ( ) A. 8天 B. 5天 C. 3天 D. 2天 答案讲解 6. 一个水池有甲、乙两个进水管和一 个丙排水管,单独开甲管6小时可 注满水池,单独开乙管8小时可注满 水池,单独开丙管9小时可将满池水排空.若 先将甲、乙两管同时开放2小时,然后打开丙 管,则打开丙管后 小时可注满水池. 7. 在某城市美化工程招标时,有甲、乙两支工程 队投标.经测算:甲队单独完成这项工程需要 60天,乙队单独完成这项工程需要90天.若 由甲队先做20天,剩下的工程由甲、乙两队 合作完成. (1) 甲、乙两队合作多少天? (2) 甲队施工一天需付工程款3.5万元,乙 队施工一天需付工程款2万元.若该工程计 划在70天内完成,在不超过计划天数的前提 下,是由甲队或乙队单独完成该工程,还是由 甲、乙两队全程合作完成该工程最省钱? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 96 第三章　一元一次方程 {#{QQABIQaEoggAABAAAAgCQwGSCACQkACCAAoGREAEsAAAgRNABAA=}#} 8. 在社会与实践的课堂上,刘老师组织七年级 (1)班的全体学生用硬纸板制作圆柱体(如图 ①).七年级(1)班共有学生50人,其中男生 人数比女生人数少2,并且每人每小时剪 20个圆柱侧面(如图②)或剪10个圆柱底面 (如图③). (1) 七年级(1)班男、女生各有多少人? (2) ★原计划男生负责剪圆柱侧面,女生负责 剪圆柱底面,要求1个圆柱侧面配2个圆柱 底面,那么每小时剪出的圆柱侧面与圆柱底 面能配套吗? 如果不配套,那么男生向女生 支援多少人,才能使每小时剪出的圆柱侧面 与圆柱底面正好配套? (第8题) 9. 某公司计划建设一座小型光伏发电站,若由 甲工程队单独施工需要3周,每周耗资8万 元,若由乙工程队单独施工需要6周,每周耗 资3万元. (1) 若甲、乙两工程队全程合作施工,需要几 周完成? 共需耗资多少万元? (2) 若由甲、乙两工程队先合作施工,剩下的 由乙工程队单独完成,恰好用了4周完成建 设任务,求甲工程队施工了几周? 这样的安 排与两工程队全程合作相比,哪种方案更省 钱(时间按整周计算)? 10. 某工厂加工螺栓、螺帽,且每块金属原料可 以加工成3个螺栓或4个螺帽(说明:每块 金属原料无法既加工螺栓又加工螺帽).已 知1个螺栓和2个螺帽组成一个零件,为了 加工更多的零件,要求螺栓和螺帽恰好配 套.请解决下列问题: (1) 若把26块相同的金属原料全部加工 完,则加工的螺栓和螺帽能恰好配套吗? 请 说明理由. (2) 若把n(n是正整数)块相同的金属原料 全部加工完,为了使加工出来的螺栓