第三章 3.2第1课时合并同要项-【拔尖特训】2023-2024学年七年级上册数学 人教版

3.2　解一元一次方程(一)——合并同类项与移项 第1课时 合并同类项 ▶ “答案与解析”见P23 1. 下列关于方程合并同类项的说法,不正确 的是 ( ) A. 由3x-2x=4合并同类项,得x=4 B. 由2x-3x=3合并同类项,得-x=3 C. 由5x-2x+3x=12合并同类项,得 x=-2 D. 由-7x+2x=5合并同类项,得-5x=5 2. 已知三个连续偶数的和是-72,则中间的一 个偶数是 ( ) A. -22 B. -24 C. -26 D. -28 3. 如果x=m 是关于x 的方程12x-m=1 的 解,那么m 的值是 ( ) A. 0 B. 2 C. -2 D. -6 4. 小林在解方程3x-x=a(x为未知数)时,误 将-x看作+x,解得方程的解为x=-2,则 a= ,原方程的解应该为 x= . 答案讲解 5. 设0.7 ∙ =x,由0.7 ∙ =0.777…,可知 10x=7.777…,所以10x-x=7.解 方程,得x=79. 所以0.7 ∙ =79. 请利 用此方法,把无限循环小数0.3 ∙ 25 ∙ 化成分数. 6. 有一系列方程:第1个方程是x+x2=3 ,解为 x=2;第2个方程是x2+ x 3=5 ,解为x=6; 第3个方程是x3+ x 4=7 ,解为x=12……根 据规律,第10个方程是 ,解为 . 7. 某人把360cm长的铁丝分成两段,每段正好 分别做成一个正方形.已知两个正方形的边 长之比为4∶5,则这两个正方形的边长分别 为 . 8. 巍巍古寺在山林,不知寺内几多僧.三百六十 四只碗,看看周尽不差争.三人共食一碗饭, 四人共吃一碗羹.请问先生明算者,算来寺内 几多僧.寺内共有 名僧人. 答案讲解 9. ★有一些分别标有4,8,12,16,20,… 的卡片,后一张卡片上的数比前一 张卡片上的数大4,小李拿了相邻的 3张卡片,且这些卡片上的数之和为348. (1) 小李拿了哪3张卡片? (2) 小李能否拿到相邻的3张卡片,使得这 3张卡片上的数之和为93? 如果能,请求出 这3张卡片上的数;如果不能,请说明理由. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 06 数学(人教版)七年级上 {#{QQABIQaEgggoABAAAQhCQwGSCgCQkAGCCCoGhFAIsAAAgAFABAA=}#} 等式两边同时除以某数时, 易忽略该数不能为0 运用等式的性质2时,不能忽 略除数不能为0这一条件,尤其是 除以含字母的式子时,一定要注明 除数不为0这一条件. 3. -3 4. 2a-7 5. 不正确. 因为5x-2=2x-2的解为x=0, 所以当5x=2x 两边同时除以x 时, 即两边同时除以0. 所以第②步不正确. 正确的解法:5x=2x, 所以5x-2x=2x-2x,即3x=0. 所以x=0. 6. B 7. 2 [解析]因为5a+8b=3b+10, 所以5a+8b-3b=3b-3b+10.所 以5a+5b=10.所以5(a+b)=10. 所以a+b=2. 8. 9 [解析]设“ ”的质量是xkg, “ ”的质量是ykg.根据题意,得 3x=x+4×3,3y=3x+y.所以x= 6,y=9.所以“”的质量是9kg. 9. 根据等式性质1,将a-2b=b- 2a-3的两边都加上2a+2b,得a- 2b+2a+2b=b-2a-3+2a+2b,即 3a=3b-3. 根据等式性质2,将3a=3b-3的两 边都除以3,得a=b-1. 所以a<b. 10. 因为关于x的方程(2a+1)x2+ 5xb-2-7=0是一元一次方程, 所以2a+1=0,b-2=1,解得a= -12 ,b=3. 将a=-12 ,b=3代入ax+b=0, 得-12x+3=0. 等式两边同时减3,得-12x=-3. 等式两边同时乘-2,得x=6. 3.2　解一元一次方程(一) ——合并同类项与移项 第1课时 合并同类项 1. C 2. B 3. C 4. -8 -4 5. 设0.3 ∙ 25 ∙ =x. 由0.3 ∙ 25 ∙ =0.325325325…,易得 1000x