第三章 3.1 第2课时等式的性质-【拔尖特训】2023-2024学年七年级上册数学 人教版

第2课时 等式的性质 ▶ “答案与解析”见P22 1. 下列运用等式性质进行的变形中,正确的是 ( ) A. 如果a=b,那么a+c=b-c B. 如果a=5,那么a2=5a2 C. 如果a=b,那么ac= b c D. 如果a c= b c ,那么a=b 2. ★设a,b,c均为有理数,且满足(a-1)b= (a-1)c,下列说法中,正确的是 ( ) A. 若a≠1,则b-c=0 B. 若a≠1,则bc=1 C. 若b≠c,则a+b≠c D. 若a=1,则ab=c 3. 方程3+▲=2x,▲处被墨水盖住了,已知该 方程的解是x=0,则▲处的数是 . 4. 在等式3a-7=2a+1的两边同时减去一个 多项式,可以得到等式a=8,则这个多项式 为 . 5. 有只狡猾的狐狸遇见了老虎,狐狸说:“我发 现2和5是可以一样大的,我这里有一个方 程5x-2=2x-2.① 等式两边同时加上2, 得5x-2+2=2x-2+2,即5x=2x.② 等 式两边同时除以x,得5=2.”老虎瞪大了眼 睛,听傻了.聪明的你认为狐狸的说法正确 吗? 如果正确,请说明上述①②步的理由;如 果不正确,请指出错在哪里,并加以改正. 6. 已知方程1 3-3x- 1 2020 =56,则式子11+ 2 12020-x 的值为 ( ) A. 17 3 B. 34 3 C. 17 6 D. 34 5 7. 已知5a+8b=3b+10,利用等式的性质可求 得a+b的值是 . 8. “”“”“”各代表一种物品,其质量 关系如图所示(两个天平处于平衡 状态).如果“”的质量是4kg,那么 “”的质量是 kg. (第8题) 9. 已知等式a-2b=b-2a-3成立,试利用等 式的基本性质比较a,b的大小. 10. 若关于x的方程(2a+1)x2+5xb-2-7=0 是一元一次方程,利用等式的性质求方程 ax+b=0的解. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 95 第三章　一元一次方程 {#{QQABIQaEgggoAAJAAAhCQwGiCAOQkBGCCKoGQEAIsAAAgBFABAA=}#} 1)个图形.因为最后得到10张纸片, 所以n=9.设还有1张多边形纸片的 边数为m,则4+4×9=5+3×3+ 5×4+m,解得m=6.所以还有1张 多边形纸片的边数为6. 三、 19. (1) (-23)-59+(-41)- (-59)= -23-41+ (-59+ 59)=-64. (2) -12+(3-5)2- -14 ÷ -12 3 =-1+(-2)2- 14 ÷ -18 =-1+4-14×(-8)= -1+4+2=5. 20. (1) 4;127. [解析]f 4,12 = 1 2÷ 1 2÷ 1 2÷ 1 2= 1 2×2×2×2= 4,f(5,3)=3÷3÷3÷3÷3=3× 1 3× 1 3× 1 3× 1 3= 1 27. (2) 因为f(5,3)= 1 27 ,f 4,13 = 1 3×3×3×3=9 ,f(5,-2)= (-2) × -12 × -12 × -12 × -12 = - 18,f 6, 1 2 =12×2×2×2×2×2=16, 所以 f(5,3)×f 4,13 +f(5, -2)× f 6,12 = 127 × 9 + -18 ×16=13-2=-53. 21. (1) ① 21-7. ② 4 5- 1 2. ③ 7 17- 7 18. (2) 原式=12- 1 3+ 1 3- 1 4+ 1 4- 1 5+ …+ 12020- 1 2021+ 1 2021- 1 2022= 1 2 - 1 2022 = 10112022 - 1 2022= 505 1011. 22. (1) 7431是“逊敏数”,6541不是 “逊敏数”. 理由:当m=7431时,3+1=4,3× 2+1=7, 所以7431是“逊敏数”. 当m=6541时,4+1=5,4×2+1= 9≠6, 所以6541不是“逊敏数”. (2) 设m 的十位数字为a,个位数字 为b,则m=1000(2a