第三章 专题特训七一元一次方程的解法-【拔尖特训】2023-2024学年七年级上册数学 人教版

专题特训七　一元一次方程的解法 ▶ “答案与解析”见P25 类型一 巧化分母 1. 解方程:0.4+0.9 0.5 - 0.03+0.02x 0.03 = x-5 2 . 类型二 巧拆分 答案讲解 2. 解方程:x+2 4 - 4x-5 20 = 3-x 5 . 类型三 巧去括号 3. 解方程:1 3 1 7 1 5 x+2 3 +4 +6􀭠􀭡 􀪁 􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁 +8 =3. 类型四 巧对消 答案讲解 4. 解方程:x 3+ x-2 5 =3 3 7- 6-3x 15 . 类型五 巧通分 5. 解方程:x+3 7 - x+2 3 = x+1 6 - x+4 14 . 类型六 巧用整体 6. 解方程:5(2x+3)-34 (x-2)=2(x-2)- 1 2 (2x+3). 类型七 巧拆项 7. 解方程:1 2 (y+1)+ 1 3 (y+2)=3- 1 4 (y+3). 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 76 第三章　一元一次方程 {#{QQABKQYEogAAAABAAAgCQwXiCACQkBGCCKoGREAEoAAAgBFABAA=}#} 则兔有(35-x)只.根据题意,得2x+ 4(35-x)=94,解得x=23.所以 35-x=12.所以笼中鸡有23只,兔 有12只. 10. (1) 设采摘的黄瓜为x 千克,则 采摘的茄子为(40-x)千克. 根据题意,得x+1.2(40-x)=42,解 得x=30. 所以40-x=10. 所以采摘的黄瓜和茄子分别为30千 克,10千克. (2) 30×(1.5-1)+10×(2-1.2)= 23(元). 所以采摘的黄瓜和茄子可赚23元. 11. (1) 第5节套管的长度为50- 4×(5-1)=34(cm). (2) 第10节套管的长度为50-4× (10-1)=14(cm). 根据题意,得(50+46+42+…+ 14)-(10-1)x=311, 即320-9x=311,解得x=1. 所以x的值为1. 12. (1) 根据题意,得2*(-1)= 22+2×2×(-1)=4-4=0. (2) 根据题意,得22+2×2x=2,解得 x=-12. (3) 根据题意,得1*x=1+2x, 所以(-2)*(1*x)=(-2)*(1+ 2x)=4-4(1+2x)=-8x. 所以-8x=x+9,解得x=-1. 第2课时 去 分 母 1. C 2. A 3. 1 4. 1 2 5. (1) x=5. (2) x=1417. 6. D 7. D [解析]把x=1代入ax3+ bx+1=2,得a+b+1=2,即a+b= 1.原方程去分母,得2ax+2+2bx- 3=x.整理,得(2a+2b-1)x=1,即 [2(a+b)-1]x=1.把a+b=1代 入,得x=1. 8. 1 8 [解析]根据题意,得6 13- x +25(2-x)=2,解得x=18. 9. -125 [解析]解方程2-3(x+ 1)=0,得x=-13.- 1 3 的倒数为 -3,把x=-3代入方程k+x2 -3k= 1-2x,得k-32 -3k=1+6 ,所以 5k=-17.所以(5k+12)3=(-17+ 12)3=-125. 10. 解方程3(x-2)=x-a,得 x=6-a2 . 解方程x+a 2 = 2x-a 3 ,得x=5a. 根据题意,得6-a 2 =5a- 5 2 ,解得 a=1. 去分母时,漏乘不含分母的项 (1) 去分母时,不要忽视分数 线的括号作用. (2) 去分母时,不含分母的项 勿漏乘各分母的最小公倍数. 11. (1) 根据题意,得2(2x-1)= 2x+m-1. 把x=- 32 代入,得2×(-3- 1)=-3+m-1,解得m=-4. (2) 把 m=-4代 入 原 方 程,得 2x-1 3 = 2x-4 6 -1. 去分母,得2(2x-1)=2x-4-6. 去括号,得4x-2=2x-4-6. 移项,得4x-2x=-4-6+2. 合并同类项,得2x=-8. 系数化为1,得x=-4. 12. 设 A,B 两 地 之 间 的 距 离 为 xkm. 由题意,得 x 2+5 20 =