第三章 专题特训九一元一次方程的实际应用-【拔尖特训】2023-2024学年七年级上册数学 人教版

专题特训九　一元一次方程的实际应用 ▶ “答案与解析”见P29 类型一 盈不足问题 答案讲解 1. 我国古代著作《增删算法统宗》中记 载了一首古算诗:“庭前孩童闹如 簇,不知人数不知梨.每人四梨多十 二,每人六梨恰齐足.”其大意如下:孩童们在 庭院玩耍,不知有多少人和梨.每人分4个 梨,多12个梨;每人分6个梨,恰好分完.求 孩童人数和梨的个数. 类型二 数字问题 2. (2022·武汉期末)幻方是古老的数学问题, 我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——— 九宫格.将9个数填入幻方的空格中,要求每 一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的 3个数之和相等.例如:图①就是一个幻方. 如图②所示为一个未完成的幻方,则x+y 的值是 . (第2题) 类型三 工程问题 3. 报社需要在40分钟内将一篇紧急宣传文稿 输入电脑.已知独立完成此项任务,小王需要 50分钟,小李只需要30分钟.小王独自输入 了30分钟后,因为急于完成任务,请求小李 帮助他,两人合作完成剩下的任务(求助时间 忽略不计),他们能在要求的时间内完成任务 吗? 请说明理由. 类型四 销售盈亏问题 4. 某商场购进一批冰箱,每台的进价为2000元, 为了促进销售,商场决定所有商品按标价的 8折再减80元销售.若按这种方式销售,每 台冰箱仍能获利10%,则该冰箱的标价应是 每台 元. 类型五 行程问题 5. 小李骑自行车从A地到B地,小明骑自行车 从B地到A地,两人都匀速前进.已知两人 在上午8时同时出发,到上午10时,两人还 相距36km,到 中 午12时,两 人 又 相 距 36km. (1) 求A,B两地间的路程. (2) 若两人同时出发,从出发到首次相距 akm用时和从首次相距akm到再次相距 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 77 第三章　一元一次方程 {#{QQABKQaAggigAgAAAQhCQwGiCgCQkACCAAoGwEAAoAAAQRFABAA=}#} akm用时相同,则 A,B两地间的路程为 km(用含a的式子表示). 类型六 月历问题 6. 如图,在月历中选取4个日期构成一个“田” 字形.已知某个“田”字形中的日期之和为 68,则其中最大的日期为 . (第6题) 类型七 分段计费问题 7. 下表为某市居民每月用水收费标准,设用户 每月的用水量为x立方米. 用水量x/立方米 价格/(元/米3) x<30或x=30 a x>30 a+1.02 (1) 某用户9月用水10立方米,共缴水费 29.8元,求a的值. (2) 在(1)的前提下,该用户10月缴水费 109.4元,则该用户用水多少立方米? 类型八 形积变化问题 8. 如图,在长方形 ABCD 中,AB= 6cm,BC=8cm,E 是AB 上的一 点,且AE=2BE.点P 从点C 出 发,以2cm/s的速度沿点C→D→A→E 匀 速运动,最终到达点E.设点P 运动的时间 为ts,若三角形PCE 的面积为18cm2,求t 的值. (第8题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 87 数学(人教版)七年级上 {#{QQABKQaAggigAgAAAQhCQwGiCgCQkACCAAoGwEAAoAAAQRFABAA=}#} 了9局,得了0分,所以负一局得 0分.设本次比赛胜一局得x分.根据 A队,可知和一局得21-6x3 分.根据 B队胜5局、和3局、负1局得18分, 可列方程为5x+3×21-6x3 =18 ,解 得x=3.所以21-6x3 =1. 所以本次 比赛胜一局得3分,和一局得1分,负 一局得0分. (2) 设C队在已经进行的9局比赛中 胜y局、和(9-1-y)局. 根据题意,得3y+(9-1-y)=14,解 得y=3. 所以和9-1-3=5(局).