第三章 专题特训八一元一次方程参数字母问题-【拔尖特训】2023-2024学年七年级上册数学 人教版

专题特训八　一元一次方程参数字母问题 ▶ “答案与解析”见P26 类型一 根据一元一次方程的相关概念求解 1. 已知(a-1)x|a|+3=10是一元一次方程,则 a的值为 ( ) A. 1 B. 0 C. -1 D. ±1 2. 已知关于x 的一元一次方程 x2021+3= 2021x+m 的解为x=3,则关于y的一元一 次方程1-y 2021+3=2021 (1-y)+m 的解为 y= . 类型二 利用两个方程的解之间的关系求待定 字母的值 3. 已知关于x 的方程2(x+1)-m=m+22 的 解比方程的5x-1=4x+1解大2,求 m 的值. 类型三 利用方程的错解求待定字母的值 4. 小涵同学在解关于x 的一元一次方程7a+ x=18时,误将+x 看成-x,得方程的解为 x=-4,那么原方程的解为 ( ) A. x=4 B. x=2 C. x=0 D. x=-2 5. 小明在解方程2x-1 5 +1= x+a 2 时,由于粗心 大意,在去分母时,方程左边的1没有乘10, 由此求得的解为x=4,试求a的值,并正确 求出方程的解. 类型四 利用方程的整数解求待定字母的值 6. 若关于x的方程x-2x-m3 = 6-x 3 的解是正整数,求正整数m 的值. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 86 数学(人教版)七年级上 {#{QQABIQaAgggoABIAAQgCQwHyCgCQkAECAIoGBFAIsAAAgBFABAA=}#} 去括号,得78-30-20x=15x-75. 移项、合并同类项,得35x=123. 系数化为1,得x=31835. 2. 拆项,得x 4+ 1 2- x5-14 = 3 5- x 5. 去括 号,得 x 4 + 1 2 - x 5 + 1 4 = 3 5- x 5. 移项、合并同类项,得x 4=- 3 20. 系数化为1,得x=-35. 3. 方 程 两 边 同 乘 3,再 减 8,得 1 7 1 5 x+2 3 +4 +6 =1. 方 程 两 边 同 乘 7,再 减 6,得 1 5 x+23 +4 =1. 方程两边同乘5,再减4,得x+23 =1. 方程两边同乘3,再减2,得x=1. 4. 原方程可化为x 3+ x-2 5 = 24 7+ x-2 5 ,即x 3= 24 7 ,解得x=727. 5. 移项,得x+3 7 + x+4 14= x+1 6 + x+2 3 . 等 式 两 边 分 别 通 分, 得 2(x+3)+(x+4) 14 = (x+1)+2(x+2) 6 . 整理,得3x+10 14 = 3x+5 6 . 去 分 母、去 括 号,得 18x+60= 42x+70. 移项、合并同类项,得24x=-10. 系数化为1,得x=-512. 6. 移项,得5(2x+3)+12 (2x+3)= 2(x-2)+34 (x-2). 合并同类项,得11 2 (2x+3)=114 (x-2). 去分母、去括号,得4x+6=x-2. 移项、合并同类项,得3x=-8. 系数化为1,得x=-83. 7. 原 方 程 可 化 为 y+1 2 -1 + y+2 3 -1 + y+34 -1 = 0,即 y-1 2 + y-1 3 + y-1 4 =0. 化简,得 1 2+ 1 3+ 1 4 (y-1)=0. 所以y-1=0,解得y=1. 专题特训八　一元一次方程 参数字母问题 1. C 2. -2 [解析]因为关于x 的方程 x 2021+3=2021x+m 的解为x=3, 所以在关于y 的方程 1-y 2021+3= 2021(1-y)+m 中,1-y=3,解得 y=-2. 3. 解方程5x-1=4x+1,得x=2. 所以方程2(x+1)-m=m+22 的解 为x=2+2=4. 把x=4代入,得2×(4+1)-m= m+2 2 ,解得m=6. 4. A 5. 由题意,可知2(2x-1)+1= 5(x+a)的解为x=4, 把x=4代入,得a=-1. 将a=-1代入原方程,得2x-15 + 1=x-12 . 去分母,得4x-2+10=5x-5. 移项、合并同类项,得-x=-13. 系数化为1,得x=13.