第三章 3.4 第4课时行程问题与分段计费问题-【拔尖特训】2023-2024学年七年级上册数学 人教版

第4课时 行程问题与分段计费问题 ▶ “答案与解析”见P29 1. 某市为鼓励居民节约用水,对家庭用水按分 段计费方式收取水费:若每月用水量不超过 10立方米,则按每立方米1.5元收费;若每 月用水量超过10立方米,则超过部分按每立 方米3元收费.如果某居民在某月缴纳了 45元水费,那么这户居民在这个月的用水 量为 ( ) A. 10立方米 B. 15立方米 C. 20立方米 D. 25立方米 2. 甲、乙两站相距300km,一列慢车从甲站开 往乙站,每小时行40km,一列快车从乙站开 往甲站,每小时行80km.已知慢车先行 1.5h,快车再开出,则快车开出 h与 慢车相遇. 答案讲解 3. 小明每分钟走90步,小亮每分钟走 60步,小明和小亮两人从同一地点 同向出发,且两人的步长相等.若小 亮先走100步,然后小明去追赶,则小明要走 步才能追上小亮. 4. 一艘轮船在甲、乙两地之间航行,已知水流速 度是5km/h,顺水航行需要6h,逆水航行需 要8h,则甲、乙两地间的距离是 ( ) A. 220km B. 240km C. 260km D. 350km 答案讲解 5. ★甲的速度是6m/s,乙的速度是 5m/s,他们从400m长的环形跑道的 同一起点同时同向出发.若他们的速度 保持不变,则他们第一次相遇时经过了( ) A. 4min B. 623min C. 1413min D. 以上都不对 6. 某超市推出如下优惠方案:① 一次性购物不 超过100元,不享受优惠;② 一次性购物超 过100元,但不超过350元一律9折;③ 一次 性购物超过350元一律8折.小波两次购物 分别付款80元、288元,若他将这两次所购 商品一次性购买,则应付款 ( ) A. 320元 B. 332元 C. 320元或352元 D. 332元或363元 7. 如图,正方形ABDC 的轨道上有甲、乙两只 智能蚂蚁,同时从点A 出发,甲沿着正方形 轨道顺时针运动,速度为1cm/s,乙沿着正方 形轨道逆时针运动,速度为3cm/s.若正方形 ABDC 的轨道边长为1cm,则甲、乙在第 2021次相遇时的位置在 处. (第7题) 8. A,B两地相距550km,甲、乙两车分别从A, B两地同时出发,相向而行,已知甲车的速度 为110km/h,乙车的速度为90km/h,经过 th,两车相距50km,求t的值. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 57 第三章　一元一次方程 {#{QQABKQYAogCIABBAAAgCQwGyCgOQkBECCIoGREAMoAAAAAFABAA=}#} 9. 某服装批发商促销一种裤子和T恤,在促销 活动期间,裤子每条的定价为100元,T恤每 件的定价为50元,并向客户提供两种优惠 方案: 方案一:购买一条裤子送一件T恤; 方案二:裤子和T恤都按定价的80%付款. 现某客户欲购裤子30条,T恤x件(x>30). (1) 当x=40时,按方案一购买裤子和T恤 共需付款 元;按方案二购买裤子和 T恤共需付款 元. (2) 购买多少件T恤时,两种优惠方案付款 一样? (3) 若两种优惠方案可同时使用,当x=50 时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗? 若能,请直接写出该购买方案和共需付款的 数目. 10. 下表中有两种移动电话计费方式: 月使用 费/元 主叫限定 时间/分钟 主叫超时 费/(元/分) 被 叫 方式一 30 400 0.15 免 费 方式二 45 600 a 免 费 说明:月使用费固定收取,主叫不超限定时 间不再收费,主叫超时部分加收超时费,被 叫免费. (1) 若小明某月主叫通话时间为700分钟, 则他按方式一计费需 元,按方式二 计费需 元(用含a的式子表示);若 按方式一计费需60元,则主叫通话时间为 分钟. (2) 若方式二中主叫超时费为0.2元/分, 是否存在某月主叫通话时间t(分钟),使按 方式一和方式二的计费相等? 若存在,请求 出t的值;若不存在,请说明理由. (3) 当某月主叫通话时间为750分钟时,两 种方式的计费相等,请求出a