第一章 1.4 第4课时有理数的加减乘除混合运算-【拔尖特训】2023-2024学年七年级上册数学 人教版

第4课时 有理数的加减乘除混合运算 ▶ “答案与解析”见P9 1. 计算(-1)+(-1)-(-1)×(-1)÷(-1) 的结果是 ( ) A. -1 B. 1 C. 0 D. 2 2. 下列各式的运算中,不正确的是 ( ) A. 1+6× -16 ÷(-6)=76 B. (-6)÷(-4)÷ +114 =65 C. -130÷ 1 3+ 1 6- 2 5 =1360 D. -1313 ÷5-123÷5+13×15=-25 3. 规定一种新的运算“★”:A★B=A×B- A÷B,如4★2=4×2-4÷2=6,则6★ (-2)的值为 . 4. 在数学小组探究活动中,小月请一名同学想 一个数,然后将这个数按如图所示的步骤操 作,并将最后的结果告诉小月,她就能说出这 名同学最初所想的那个数.如果小红想了一 个数,并告诉小月操作后的结果是1,那么小 红所想的数是 . (第4题) 5. 计算: (1) 23× (-5)- (-3)÷ 3128+ -314 ×12. (2) -1- -27-􀭠􀭡 􀪁 􀪁􀪁 6- -512÷ 11 9- 7 2 ÷ (-2) 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁􀪁 . 6. 若a,b互为相反数,且都不为零,则(a-1+ b)1-ab 的值为 ( ) A. 0 B. -1 C. 1 D. -2 7. 已知m,n互为相反数,p,q互为倒数,x 的 绝对值为2,则m+n2021+2022pq+x 的值是 . 8. 请你将四个数-2,4,-6,8组成算式(四个 数都用且每个数只能用一次)并进行混合运 算,使 运 算 结 果 为24,你 列 出 的 算 式 为 . 9. 请你任意想一个数,把这个数乘2 后减去1,然后除以4,最后减去你 原来所想那个数的一半,你计算的 结果是 . 10. 已知a为有理数,[a]表示不大于a的最大 整数,如 2 5 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁 =0,134 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁 =1,[-0.3]=-1, -312 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁 =-4,则计算 -656 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁 -[5]× -34 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁 ÷[4.9]的结果是 . 11. 我们知道当a≠0,b≠0时,a÷b=ab ,b÷ a=ba ,显然a÷b与b÷a的结果互为倒数. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 62 数学(人教版)七年级上 {#{QQABCQ4AogggAhAAAQhCQwHyCAGQkAGCAAoGhFAMsAAAgAFABAA=}#} 小明利用这一思想方法计算 -130 ÷ 23- 1 10+ 1 6- 2 5 的过程如下:因为 23-110+ 1 6- 2 5 ÷ -130 = 23-110+16-25 × (-30)=-20+3-5+12=-10,所以原 式=-110. 请你利用上述思想方法计算:-184 ÷ 2 3+ 3 7- 5 28- 1 4 . 12. 观察如图所示的图形,解答问题: (1) 计算图①②③中三个角上三个数的积, 三个数的和,再计算三个数的积与和的商. (2) 请用你发现的规律求出图④中的数x. (第12题) 答案讲解 13. 德国数学家考拉兹曾经提出过这 样一个数学猜想:对于每一个正整 数,如果它是奇数,那么对它乘3 再加1;如果它是偶数,那么对它除以2.如 此循环,最终都能够得到1.这一猜想后来 成为著名的“考拉兹猜想”,又称“奇偶归一 猜想”.虽然这个结论在数学上还没有得到 证明,但举例验证都是正确的,例如:取正整 数5,最少经过下面5步运算可得1,即 5 ×3+1 →16 ÷2 →8 ÷2 →4 ÷2 →2 ÷2 →1.若正 整数m 最少经过6步运算可得到1,求m 的值. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 �