第一章 1.4 第2课时有理数的乘法运算律-【拔尖特训】2023-2024学年七年级上册数学 人教版

第2课时 有理数的乘法运算律 ▶ “答案与解析”见P8 1. -6× 112-1 2 3+ 5 24 =-6×112+6×53- 6×524 ,这步运算运用了 ( ) A. 加法结合律 B. 乘法结合律 C. 乘法交换律 D. 分配律 2. 计算1717× 3 8 最简便的方法是 ( ) A. 17+17 ×38 B. 18-67 ×38 C. 16+117 ×38 D. 10+717 ×38 3. 计算:-12+ 2 3- 1 4 ×|-24|= . 4. 计算:(-2.5)×0.37×1.25×(-4)× (-8)= . 5. 计算:-1317×19- 13 17×15= . 6. ★计算: (1) -|-0.25|×(-5)×4× -125 . (2) (-9)×31829- (-8)× -31829 - (-16)×31829. (3) 997172× (-36). 7. 若(-2023)×63=p,则(-2023)× 62的值可表示为 ( ) A. p-1 B. p+2023 C. p-2023 D. -6263p 8. 计算(-55)×99+(-44)×99-99正确 的是 ( ) A. 原式=99×(-55-44)=-9801 B. 原式=99×(-55-44+1)=-9702 C. 原式=99×(-55-44-1)=-9900 D. 原式=99×(-55-44-99)=-19 9. 用简便方法计算:-3.14×35.2+6.28× (-23.3)-1.57×36.4= . 10. 已 知 a = 2019×2019-20192018×2018+2018 ,b = -2020×2020-20202019×2019+2019 , c = -2021×2021-20212020×2020+2020 ,则abc= . 11. 计算: (1) 27× -23 +(-15)×23-9×23. (2) -13×23-0.34× 2 7+ 1 3× (-13)- 5 7×0.34. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 22 数学(人教版)七年级上 {#{QQABAQ4AogioAAIAAQgCQwGiCAGQkAACAIoGQEAEoAAAQQFABAA=}#} (3) 1124- 3 8+ 1 6- 3 4 ×24􀭠􀭡 􀪁 􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁 × -15 . 答案讲解 12. 已知1 2× 2 3= 1 3 ,1 2× 2 3× 3 4= 1 4 , 1 2× 2 3× 3 4× 4 5= 1 5 ,…,1 2× 2 3× 3 4× …× nn+1= 1 n+1. 试根据以上规律,解 答问题: (1) 计 算: 1 2-1 × 13-1 × 1 4- 1 ×…× 1100-1 . (2) 将2024减去它的12 ,再减去余下的1 3 , 再减去余下的1 4 ,再减去余下的1 5 ……以此 类推,直到减去余下的 1 2024 ,最后的结果是 多少? 13. 阅读材料,解答问题: 计算1+12+ 1 3+ 1 4 × 12+13+14+15 - 1+12+ 1 3+ 1 4+ 1 5 × 12+13+14 时,若 把 1 2+ 1 3+ 1 4+ 1 5 与 12+13+14 分别看 成一个整体,再利用分配律进行运算,则可 以大大降低算式的复杂度.过程如下: 解:设A=12+ 1 3+ 1 4 ,B=12+ 1 3+ 1 4+ 1 5 , 则原式=(1+A)B-(1+B)A=B+AB- A-AB=B-A=15. 请用上面的方法计算: (1) 1+12+ 1 3+ 1 4+ 1 5+ 1 6 × 12+13+ 1 4+ 1 5+ 1 6+ 1 7 - 1+12+13+14+15+ 1 6+ 1 7 × 12+13+14+15+16 . (2) 1+12+ 1 3+ …+1n 12+13+…+ 1 n+1 - 1+ 1 2+ 1 3+…+ 1n+1 1 2+ 1 3+ …+1n (n为正整数