第一章 1.5 第2课时有理数的混合运算-【拔尖特训】2023-2024学年七年级上册数学 人教版

第2课时 有理数的混合运算 ▶ “答案与解析”见P10 1. 在式子“-23○(-1)2”中的“○”内填入下列 运算符号,可使计算后的结果最大的是( ) A. + B. - C. × D. ÷ 2. 如图所示为一个“数值转换机”的示意图.若 x=-5,y=1,则输出的结果为 . (第2题) 3. 计算-72+2×(-1)4+(-6)÷ -12 3 的 结果是 . 答案讲解 4. (2021·自贡)如图,某学校“桃李餐 厅”把无线网密码做成了数学题.小 红在餐厅就餐时,思索了一会儿,输 入密码,顺利地连接到了“桃李餐厅”的网络. 她输入的密码是 . (第4题) 5. ★计算: (1) -14- -512 ×411+(-2)3÷|-32+1|. (2) -22×(-3)÷ 23 2 -20× 34- 4 5+ 7 10 . 6. 已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,m 的绝 对值为1,p是数轴上到原点的距离为1的点 表示的数,则p2022-cd+ a+b abcd+m 2+1的 值是 ( ) A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 7. 定义:若10x=N,则x=log10N,x称为以10 为底的N 的对数,简记为lgN,其满足运算 法则:lgM+lgN=lg(M·N)(M>0,N> 0).例如:因为102=100,所以2=lg100,即 lg100=2;lg4+lg3=lg12.根据上述定义和 运算法则,计算(lg2)2+lg2×lg5+lg5的结 果为 ( ) A. 5 B. 2 C. 1 D. 0 8. 形如 a b c d 的式子叫做二阶行列式,其运算 法则用公式可以表示为 a b c d =ad-bc,则 4 (-3)2 1 2 - 4 -32 1 2 = . 9. 定义一种新的运算:a*b=a2+a×b-a+ 2.例如:2*3=22+2×3-2+2=10,则1* 3*5= . 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 92 第一章　有 理 数 {#{QQABCQYEggAoAAIAAQhCQwXyCAKQkBCCACoGQEAMsAAAAQNABAA=}#} 答案讲解 10. 观察下列三行数: -2,4,-8,16,-32,…,an; -12 ,1,-2,4,-8,…,bn; -1,5,-7,17,-31,…,cn. 第一行的第n个数用an 表示,第二行的第 n个数用bn 表示,第三行的第n 个数用cn 表示(n为正整数). (1) 根据你发现的规律,请用含n的式子表 示an,bn,cn. (2) 取上面每行的第6个数,求这三个数 的和. 11. (2022·石家庄行唐期中)嘉嘉在电脑中设 置了一个有理数的运算程序:输入数“a”加 “★”键再输入“b”,就可以得到运算a b=|2-a2|÷b+1. (1) 计算:(-3) 2. (2) 小明用嘉嘉设置的程序运算(1)中的题 目时,不小心将“-3”输入成了“3”,请你通 过计算说明,小明得到的运算结果与(1)中 的结果是否相同. (3) 淇淇用嘉嘉设置的运算程序时,屏幕显 示:“该操作无法进行.”你能指出淇淇在什 么地方出错了吗? 12. 阅读材料: 求1+2+22+23+24+…+22023的值. 解:设S=1+2+22+23+24+…+22023①. 将等式两边同时乘2,得2S=2+22+23+ 24+…+22023+22024②. 由②-①,得2S-S=22024-1,即S= 22024-1. 所以1+2+22+23+24+…+22023= 22024-1. 请你仿照此方法计算: (1) 1+2+22+23+…+29= . (2) 1+7+72+73+74+…+7n(n 为正 整数). (3) 1+2×2+3×22+4×23+…+9×28+ 10×29. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈