第22章 一元二次方程拔尖测评-【拔尖特训】2023-2024学年九年级上册数学 华东师大版

第22章拔尖测评 (满分:100分 时间:60分钟) ▶ “答案与解析”见P11 一、 选择题(每小题3分,共30分) 1. 下列方程中,常数项为0的是 ( ) A. x2+x=1 B. 2x2-x-12=12 C. 2(x2-1)=3(x-1) D. 2(x2+1)=x+2 2. (2022·雅安)若关于x 的一元二次方程 x2+6x+c=0配方后得到方程(x+3)2= 2c,则c的值为 ( ) A. -3 B. 0 C. 3 D. 9 3. (2022·包头)若x1、x2是方程x2-2x-3= 0的两个实数根,则x1·x22的值为 ( ) A. 3或-9 B. -3或9 C. 3或-6 D. -3或6 4. (2021·潍坊)若菱形两条对角线的长是方程 x2-6x+8=0的两根,则该菱形的边长为 ( ) A. 5 B. 4 C. 25 D. 5 5. (2022·荆州)关于x的方程x2-3kx-2=0 的根的情况,下列判断正确的是 ( ) A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 有一个实数根 6. (2022·宜宾)已知m、n 是一元二次方程 x2+2x-5=0的两个实数根,则m2+mn+ 2m 的值为 ( ) A. 0 B. -10 C. 3 D. 10 7. (2021·泸州)已知关于x 的一元二次方程 x2+2mx+m2-m=0的两实数根为x1、x2, 且满足x1x2=2,则(x21+2)(x22+2)的值是 ( ) A. 8 B. 32 C. 8或32D. 16或40 8. 如图所示的六边形是由甲、乙两个矩形和丙、 丁两个等腰直角三角形所组成,其中甲、乙的 面积和等于丙、丁的面积和.若丙的一直角边 长为2,且丁的面积比丙的面积小,则丁的一 直角边长为 ( ) (第8题) A. 1 2 B. 3 5 C. 2-3 D. 4-23 9. 某工厂生产的某种产品按质量分为10个档 次,第1档次(最低档次)的产品一天能生产 95件,每件利润6元,每提高1个档次,每件 利润增加2元,但一天产量减少5件.若生产 的产品一天的总利润为1 120元,且同一天 所生产的产品为同一档次,则该产品的质量 档次是 ( ) A. 第6档次 B. 第8档次 C. 第10档次 D. 第12档次 10. 已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c= 0(a≠0),有下列命题:① 若a+b+c=0, 则b2-4ac>0;② 若方程的两个根为-1和 3,则3a+2c=0;③ 若b=0,则方程ax2+ bx+c=0一定有两个实数根,并且这两个 根互为相反数;④ 若方程ax2+c=0有两 个不相等的实数根,则方程ax2+bx+c=0 必有两个不相等的实数根.其中,假命题的 个数是 ( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、 填空题(每小题3分,共18分) 11. 若关于x 的一元二次方程(m-2)x2+ 5x+m2-3m+2=0的常数项为0,则m 的 值为 . 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 62 数学(华师版)九年级上 {#{QQABKQSAggigAAIAAAgCQwWSCAKQkAGCAKoGBEAAoAAAABNABAA=}#} 12. 定义运算“ ”:对于任意实数a、b,都有 a b=a2+b.如:2 4=22+4=8.若 (x-1) 3=7,则实数x的值是 . 13. (2022·威海)若关于x 的一元二次方程 x2-4x+m-1=0有两个不相等的实数 根,则m 的取值范围是 . 14. (2021·枣庄)若等腰三角形的一边长是4, 另两边的长是关于x的方程x2-6x+n=0 的两个根,则n的值为 . 15. 某种服装原价为每件200元,现连续两次降 价,每次降价的百分率相同. 已知降价后 每件的价格不能低于进价110元,且第一 次降价后每件的价格比第二次降价后每件 的价格高32元,则每次降价的百分率是 . 16. 如图,AO=BO=50