第22章 22.2 第2课时配方法-【拔尖特训】2023-2024学年九年级上册数学 华东师大版

第2课时 配 方 法 ▶ “答案与解析”见P6 1. (2022·武威)用配方法解方程x2-2x=2 时,配方后正确的是 ( ) A. (x+1)2=3 B. (x+1)2=6 C. (x-1)2=3 D. (x-1)2=6 2. 把方程2x2+3x-1=0化为(x+p)2=q的 形式,则 ( ) A. p= 3 4 ,q= 25 16 B. p= 3 4 ,q= 17 16 C. p= 3 2 ,q= 11 4 D. p= 3 4 ,q= 5 4 3. 如图,下列用配方法解方程1 2x 2-x-2=0 的四个步骤中,开始出现错误的是 ( ) (第3题) A. ① B. ② C. ③ D. ④ 4. 填空,将左边的多项式配成完全平方式: (1) x2+4x+ =(x+ )2. (2) x2+43x+ = (x+ )2. (3) x2-2x+ =(x- )2. 5. 小刚用配方法解2x2-bx+a=0,得x- 3 2=± 15 2 ,则b的值为 . 6. ★用配方法解方程: (1) x2+4x-1=0. (2) x2-6x-4=0. (3) 2x2-8x+3=0. 7. 小思、小博两人在解方程2x2+4x+1=0时, 对方程进行配方,小思的解法如图①所示,小 博的解法如图②所示,对于两人的解法,下列 说法正确的是 ( ) (第7题) A. 两人都正确 B. 小思正确,小博不正确 C. 两人都不正确 D. 小思不正确,小博正确 8. 已知方程x2-6x+q=0配方后是(x- p)2=7,则方程x2+6x+q=0配方后是 ( ) A. (x-p)2=5 B. (x+p)2=5 C. (x-p)2=9 D. (x+p)2=7 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 51 第22章　一元二次方程 {#{QQABKQQEggioABBAAQgCQwWiCAGQkAECCCoGQFAAoAAAwBNABAA=}#} 9. 若方程25x2-(k-1)x+1=0的左 边可以写成一个完全平方式,则k 的值为 ( A. -9或11 B. -7或8 C. -8或9 D. -6或7 10. 若方程2x2+8x-32=0能配方成(x+ p)2+q=0的形式,则直线y=px+q不经 过第 象限. 11. 对于任意实数a、b,定义a*b=2a(a+ b)+b.已知a*4=46,则实数a 的值是 . 12. 若(2x+3y)2+2(2x+3y)-4=0,则2x+ 3y的值为 . 13. 用配方法解方程: (1) (x+1)(2x-3)=1. (2) x(2x+1)=5x+70. 14. 当x为何值时,代数式2x2+7x-1的值与 代数式x2-19的值互为相反数? 15. 先仔 细 阅 读 材 料,再 尝 试 解 决 问题: 通过对实数的学习,我们知道x2≥ 0,由此可以得出完全平方公式:(a±b)2= a2±2ab+b2 的值为非负数,这一性质在数 学中有着广泛的应用,比如探求多项式 2x2+8x-3的最小值时,我们可以这样 处理: 解:原式=2(x2+4x)-3 =2(x2+2x·2+22-22)-3 =2(x+2)2-11. ∵ (x+2)2≥0, ∴ 2(x+2)2≥0. ∴ 2(x+2)2-11≥-11,且当x=-2时, 2(x+2)2-11的值最小,为-11. (1) 求多项式3x2-6x+2的最小值,并写 出对应的x的值. (2) 求多项式8-2x2+4x 的最大值,并写 出对应的x的值. (3) 对于任意实数x,试比较代数式3x3- 2x2-4x+1与3x3+4x+10的值的大小. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 �